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主通道闭环传递函数中入正好是其时间常数。而且当入=T/2时设定值阶跃变化响应接近 4:1衰减振荡。

4.1.1 2 的选择原则分析

d(t) Ysp(t) e(t). T 1 1+Ts Uc K KA+T Ts Ts + 1° y(t)

某高层住宅工程临时用电施工方案_secret对主通道闭环传递函数(4.4)的分母纯滞后进行一阶pade近似：

主通道闭环传递函数(4.4)近似为：

图12自衡对象PID控制

图12直衡对象PID控制框图

图12直衡对象PID控制框图

有积分作用后十扰通道0增益，控制器其备无偏抗扰能力。 主通道闭环传递函数的两个极点位置决定了被控对象是否振荡。极点的位置取决于主通 道传递函数分母方程根的情况，由判别式（△=b²－4ac）决定

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当入=T，闭环的设定值跟踪会发生振荡。这也是Lambda整定方法推荐的最强控制作 用。当入=2t时，闭环设定值跟踪不振荡。Lambda整定推荐的鲁棒参数为入=3t。 实际过程中如果t/T<0.5，最强控制时容易导致控制器输出有非常大的超调幅度。例如 被控对象：

设定值阶跃变化响应如图13所示。

= 5 T = T= 1

图13快速控制设定值阶跃变化

据此设置最强控制时入=max(t,T/2)。根据上面的被控对象模型，本文推荐的最强控制 参数为：

设定值阶跃变化响应如图14所示

C K max(t, T/2) + t = 1.67 Ti = T =

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对于上述对象选择鲁棒控制策略取入=3

图14优化策略后快速控制设定值阶跃变化

Kc = = 2.5 T = T = 1 K3T+T

图15鲁棒控制设定值阶跃变化

此时也存在控制作用太强的问题。据此设置鲁棒控制时入=max(3t,T)。根据上面的被控 对象模型，本文推荐的快速控制参数为：

= 0.91 T, = T = 1

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设定值阶跃变化响应如图16所示。

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图16优化后鲁棒控制设定值阶跃变化

实际整定工作中，最强PID提供的是最强PID参数，鲁棒PID提供的是最稳定的PID参 数。最强PID在模型匹配时可能会振荡加剧，而且在现实中模型失配始终都存在，一般情况 推荐使用鲁棒PID参数。

4.2积分对象Lambda整定参数计算

积分对象的Lambda是克服扰动的闭环停止时间。闭环时间常数描述控制器克服扰动的速 。因此，一个小的闭环时间常数值（即短响应时间）意味着一个积极的控制器。 被控对象：

用以下公式确定积分对象的PID整定参数

2△ + T T, = 2 + K(a + t)2

最终整定需要在线验证，可能需要调整。如果过程对于扰和（或）设定值的变化反应迟 钝，控制器比例很可能太小和（或）积分时间太大。相反，如果过程响应迅速而导致不期望 的振荡程度，则控制器比例很可能太大和（或）积分时间太小。 PID控制器的控制器参数：

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2+ 1+(2+)s 1 +(2 + t)s Gc(s) = K(a +t)2(2a + t)s K(a + t)2 S

主通道闭环传递函数：

分母上的纯滞后环节进行一阶Taylor近似

闭环传递函数是一个二阶对象正好是两个相同的极点，阶跃响应约6倍达到稳态。而 且当入=T时设定值阶跃变化响应接近4:1衰减振荡。 积分对象很多文献提出可以采用纯比例控制。针对该说法下一节将进行详细讨论。

4.2.1积分对象纯比例控制

图17积分对象纯比例控制

KeK K KKS+1

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对纯积分对象的主通道而言，比例控制就能保证闭环稳定，而且比例作用越强闭环传递 函数的时间常数越小，闭环响应速度越快，过程始终不振荡。 干扰通道传递函数：

对纯积分对象的干扰通道而言，整个控制系统对干扰具有无偏校止能力。 看起来按传统文献上说的：使用纯比例控制就能满足积分对象的控制要求，但是实际情 兄干扰通道可能具有和被控对象一样的积分特性。例如水箱或储罐的进出流量对液位都有积 分特性。如图 18 所示。

图18积分对象纯比例控制2

图18积分对象纯比例控制2

比时对纯积分对象而言，干扰会导致系统产生余差。随着比例作用增强，余差逐步

此时对纯积分对象而言，干扰会导致系统产生余差。随着比例作用增强，余差逐步减 小。

因此即使被控对象是积分对象，考虑到扰动的复杂性为了消除余差，也推荐使用PI控制 而不是卫控制。

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积分纯滞后过程的入为负载扰动的最大偏差时间。如果目标是最大抗扰能力，则选择 个较小的入。如果目标是允许被控变量变化并减少控制器输出和利用容器吸收被控变量的波 动，则选择更大的2。无没有上限但是无必须足够小，才能将被控变量保持在最大十扰时的充 许偏差范围内。 建议的最小入为1倍的纯滞后，这是最强的PID参数。此时的PID参数如下

有时候需要最大化吸收扰动以减少对下游装置的影响。最大的为：

0.75 T = 3t Kt

△%PVmax . = K * 4%0Pmax

其中△%PVmax=PV的允许工艺偏差%，△%0Pmax=最大控制器输出%，K=模型增益。 状认的被控变量允许波动可以设计为30%，最大干扰选择为控制器输出的40%

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5.PID整定实操指南

5.1控制回路优化流程

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控制回路整定优化指改善控制回路的性能，以从中获得最佳性能。控制回路整定优化往 往采用试法进行，但这通常是无效的，并且很少能获得真正的最佳回路性能。通过遵循最 佳实践，可以系统且有效的进行控制回路优化。 1.了解您的过程。看起来显而易见根本不需要特别指出，但是人们往往很想通过整定 来解决控制问题，而不考虑更广泛的过程。过程知识可提供有关控制目标、要使用 的整定规则、要执行的诊断测试以及进行整定的过程条件的指导。有关过程需要知 道的信息包括：过程类型（自衡或积分）、纯滞后时间和时间常数的比、过程增益 或动态特性是否会在不同的操作条件下发生变化、所使用的最终控制元件的类型及 其特性、过程的干扰以及是否可测、过程变量超调或者快速变化的控制器输出可能 会产生的负面影响

会产生的负面影响。 2. 确定控制目标。需考虑以下几点：回路应快速执行还是缓慢执行？超调是否可以容 忍？控制器输出是否可以尽可能变化？控制器设定值是否经常变化？回路是否必须 克服过程干扰？控制目标将决定要使用的整定方法的类型。控制目标可以是快速的 设定值跟踪或快速的十扰消除、过程变量零超调、对设定值变化的特定过程响应、 最小控制器输出变化以及控制器输出没有超调。例如缓冲罐液位回路应该整定以最 大程度地减少控制器输出变化，同时将液位保持在规定的范围内。 3. 检查控制策略。借助管道仪表图检查控制策略设计。设计是否支持以上确定的控制 目标？是否需要并正确应用串级、前馈、比值和其他控制策略？有耦合控制回路吗 如果是这样，如何处理？在干扰，非线性和其他细微差别的广泛过程中，控制策略 应支持控制目标。例如，如果实际需要比值控制，那么简单的反馈控制回路将做的 很糟糕。仅当副回路比主回路快得多时，才应使用串级控制。干扰除直接影响通过 最终控制元件的流量（需要串级控制）外，应使用前馈控制来补偿。如果检查正确 控制策略有助于控制回路的稳定性和响应性。反之，情况则相反。 4. 现场检查。检查过程设备的尺寸和布局，以及仪表和最终控制元件（例如调节阀、 挡板或调速泵）的状况和位置。需要确认一切状况都良好且位于正确的位置。通过

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设备的大小，能够大致了解该过程对控制器输出变化的响应速度有多快。这些知 将有助于阶跃测试。 5. 检查测量设备。确保过程测量满足需求。变送器的量程是否合适？这是针对当前条 件的最佳传感技术吗？设备安装正确吗？ 6．评估滤波的使用。检查是否正在使用变送器阻尼或过程变量滤波。如果需要，应在 控制系统中进行滤波，以简化其整定并方便更换变送器，而不必担心设备本身的滤 波。检查过程变量的时间趋势，并确定是否需要滤波以及需要多少滤波。如果使用 过程变量滤波器，则应检查其时间常数，以确保其设置适当且显著小于主要过程时 间常数。

将有助于阶跃测试。 5．检查测量设备。确保过程测量满足需求。变送器的量程是否合适？这是针对当前条 件的最佳传感技术吗？设备安装正确吗？ 6.评估滤波的使用。检查是否正在使用变送器阻尼或过程变量滤波。如果需要，应在 控制系统中进行滤波，以简化其整定并方便更换变送器，而不必担心设备本身的滤 波。检查过程变量的时间趋势，并确定是否需要滤波以及需要多少滤波。如果使用 过程变量滤波器，则应检查其时间常数，以确保其设置适当且显著小于主要过程时 间常数。 7. 测试最终控制元件。最终控制元件工作不正常会损害控制回路性能，并会否定正确 的控制器整定方法。典型的问题包括死区、静摩擦、非线性流动曲线和定位器问题 这些问题可能看起来与整定问题非常相似，如果问题出在控制阀上，那么一个不了 解情况的整定人员可能会花费很多时间进行徒劳的整定。在尝试进行任何整定之前 应进行一些简单的过程测试以检测和诊断最终控制元件问题。为了获得最佳控制性 能，必须解决这些问题。同样，最终的控制元件问题可能会严重影响测试结果，并 导致计算出完全不正确的整定参数。 8. 查看控制器配置。控制器提供了多种选择，可以针对各种情况优化其性能。即使操 作员突然修改设定值，也可以在内部对设定值进行爬坡调整或滤波以获得平滑的控 制响应。设定值更改也可以与比例和微分控制模式无关。外部积分反馈可防止在不 利条件下出现积分饱和，并且变化率约束可保护下游的敏感设备。在整定控制器之 前，请检查控制器算法和可配置的控制器选项。 9. 选择合适的整定方法。与普遍的看法相反，控制器整定是科学而不是艺术。可以根 据控制目标、过程特性和适当的整定规则快速而准确地完成回路整定。可以通过在 控制器输出中进行阶跃变化并从所得到的过程响应中进行测量来确定过程特性。尽 管试法整定很流行，但它只能作为不得已的手段使用，例如处理过程非常易变， 以致无法获得可用的阶跃测试数据。作为根据阶跃测试结果手动计算整定参数的替 代方法，回路整定软件提供了许多有用的功能，例如过程特征的辨识、针对不同整 定目标产生整定参数、提供预期回路响应的仿真、分析控制回路的鲁棒性以及更多

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但是，整定软件只是一种工具，擅长使用阶跃测试数据和整定规则手动整定控制器 的人可能也会发现整定软件很难使用。 10.通过多次阶跃测试进行模型辨识。模拟可以是100%可重复的，但实际过程却并非如 此。过程干扰、相互耦合的控制回路、非线性和运行条件都会影响过程特性。如果 由于某种原因过程响应不正常，则仅一步测试进行的整定可能会导致整定设置不佳 必须进行多步测试，以获得过程特征的“平均”测量值，并了解它们在正常条件下 会发生多少变化。 11.适应非线性和变化的过程特征。安装的最终控制元件的流量特性通常不是线性的， 此外，许多工艺的特性会在不同的工艺条件（产量、使用中的设备、催化剂浓度、 pH等）下发生变化。控制阀和挡板可能必须使用定位器进行线性化，并且变化的过 程特性可能需要持续整定控制器参数（称为增益调度或自适应整定）。 12.验证并测试新值。将新计算出的控制器设置与控制器中的设置进行比较，并确保数 字上的任何较大差异都是合理且恰当的。实施并测试新的控制器设置。确保整定控 制器与所控制的过程动态协调一致，并满足回路的总体控制目标。首先，让回路稳 定下来并评估其在稳定条件下的性能。它会振荡吗？控制器输出是否变化太多？如 果回路应响应设定值更改，请进行设定值更改，并查找是否有不必要的超调、振荡 或控制器输出变化过多等。如果回路用于克服干扰，则将控制器短暂地置于手动状 态，将输出更改几个百分点，然后立即将控制器置于自动状态，这模拟了干扰。再 次，检查是否有不必要的超调、振荡，控制器输出变化过多。整定后几天，请定期 监视控制器的性能，以验证在不同过程条件下的性能提升。 13.保留记录。记下以前的控制器设置，新设置以及更改日期和时间。应保留对控制回 路的所有更改的电子或纸质日志。将先前的控制器设置留给操作员，以防操作员想 恢复到原来的设置而找不到您。如果新设置不起作用，则您可能错过了上述流程的 一步或多步工作。 如果遵循这些做法（包括维修故障设备和更改控制策略）无法满足所需的控制目标，则 将模型预测控制作为一种可能的解决方案进行研究。最后的，也许是最昂贵的选择是修 艺设备，但这很少需要。在大多数情况下，上述控制回路优化流程都能解决控制回路存 问题。

5.2试凑法PID整定

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试凑法不使用过程模型进行PID控制器整定，是常见的PID整定方法。试凑法基于对过 程的观察，该过程处于受控状态，根据过程响应进行参数修改直到满意为止。这种方法非常 耗时而且对人的经验要求很高，另外由于没有确定性的公式指导或限制振荡幅度，回路存在 振荡甚至发散的风险。 推荐使用测试获得模型并基于Lambda方法进行整定，不推荐试凑法。但是在实际工作中 的确也有根据正在投用的控制曲线进行参数整定的需求。所以本节对试凑法也给出了一些指 导建议。

当控制回路有如图19所示的设定值阶跃变化响应的振荡特性时，振荡的周期P与积 之间存在可预测的关系：

5.2.2 自衡对象和积分对象的判断

1.5 < P T <2 1.5T,

(5.1) (5.2)

如果控制回路已经闭环，可以根据设定值变化时控制器的输出变化确定被控对象是自衡 对象还是积分对象。如图20左侧所示设定值变化并稳定后如果控制器输出和设定值变化前有 明显变化就是自衡对象。如图20右侧所示设定值变化并稳定后如果控制器输出和设定值变化 前变化不大就是积分对象。

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图20闭环识别积分对象和自衡对象

推荐进行阶跃测试，辨识模型并基于模型进行Lambda整定。如果不允许进行阶跃测试， 推荐寻找图21的设定值变化数据进行分析。 按图21，从控制器输出开始变化到测量值开始变化的时间就是纯滞后时间，过程模型的 增益K就是△%PVI△%OP。推荐PID参数如下： 1.存在衰减振荡周期P，推荐的参数为：

K max (P.t) + t T, = P

1.不振荡且t/T<0.5，推荐的参数为：

图21自衡对象闭环响应

Kc = T由大到小直到满意或超调

2.不振荡且t/T>0.5，进行开环测试并根据Lambda方法进行整定

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在现场常见的积分对象控制回路容易出现如图22的振荡过程。这种情况下推荐的整定过 呈： 1．积分时间设置为振荡周期，如果积分时间足够大后仍振荡，加强比例作用； 2．如果对象仍然震荡甚至发散，请进行开环测试并根据Lambda方法进行整定。

5.3Lambda整定实操指南

图22积分对象闭环响应

在实际应用中往往是多容对象或者振荡对象，这里主要给出参数选择的实操指南， 际工作中使用，

5.3.1自衡对象Lambda整定

对于自衡对象而言，模型增益无论使用开环测试还是闭环测试，其计算公式都一样

4%PV 4%0P

要注意模型增益计算数据可能受到干扰的影响，建议多次测试并选择大的模型增益进行 控制器整定参数计算。

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在实际对象中，无论是如图23的多容对象还是如图24的欠阻尼对象。都使用统一的方 法获得Lambda整定需要的模型时间常数T和纯滞后时间t。 从开环响应的63.2%△PV，沿响应曲线向前做响应曲线的切线，切线与时间坐标轴相 交。输出变化到交点为纯滞后时间T，交点到63.2%APV的时间为时间常数T

图23多容对象开环响应

考虑被控对象的复杂性，推荐鲁棒的入：

图24欠阻尼对象开环响应

其中Tss为稳定时间，稳定时间为阶跃开始时到PV稳定时的时间。Lambda整定参数为：

5.3.2积分对象Lambda整定

对积分对象而言，在闭环整定中注意：

KC Ti = T Ka+T

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1．控制回路的周期性振荡主要是积分时间和比例作用同时太小造成的。 PID控制器的比例不能超过上限：

ID控制器的比例和积分时间的乘积有下限

Kc≤KT 0.75

对积分对象进行阶跃测试，往往得到类似图25的响应。从阶跃响应开始直线变化起 方向反向延伸与时间轴相交。开始阶跃变化的时间到交点就是纯滞后时间。直线的余 控制器输出变化就是模型增益，其计算公式为：

△%PV T △%0P*△t

图25欠阻尼对象开环响应

考虑被控对象的复杂性，如果均匀控制入应设置的尽可能大。推荐的鲁棒入：

对象的Lambda整定

5.4不同情况下2的选择规则

2 + T T =2+ K(a + t)2

虽然我们已经提供了常规控制回路的入整定规则，但是在很多更具挑战的情况下根 制目标还需要更特殊的整定方案。表格2提供了不同情况下建议的入整定参数

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表格2推荐的入整定参数

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7.附录1：Lambda整定规则推导

Lambda整定规则的推导基于图26的简化控制框图

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主通道闭环传递函数：

7.1稳定对象的Lambda整定规则推导

希望的闭环传递函数为：

图26简化的控制框图

y(s) Gc(s)G(s) ysp(s) = 1 + Gc(s)G(s)

y(s) 1 ysp(s)

闭环控制不能消除纯滞后时间，所以设闭环传递函数仍有固定纯滞后。闭环时间常数入 表示设定值阶跃变化时过程的响应速度。 将等式(7.5)带入等式(7.3)，得：

将模型(7.4)带入上式：

对(7.8)纯滞后使用一阶Taylor展开近似：

7.2积分对象的Lambda整定规则

被控对象可以用积分纯滞后对象描述

希望的闭环传递函数为：

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y(s) ysp(s) Λs+i

闭环控制不能消除纯滞后时间，所以设闭环传递函数仍有固定纯滞后。闭环时间常数入 表示设定值变化时过程的响应速度。 将闭环传递函数（7.13）带入方程（7.3），得

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将模型(7.12)代入公式(7.15)得：

对纯滞后使用一阶Taylor展开近似

控制器传递函数近似为：

对积分纯滞后对象使用纯比例控制就能满足主通道的控制要求：

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根据4.2.1章的结论：即使被控对象是积分对象，考虑到扰动的复杂性为了消除余差，也 推荐使用PI控制而不是P控制。 我们采用另一种方法进行推导。积分纯滞后对象使用PI控制，主通道闭环传递函数是二 阶模型。 主通道闭环传递函数：

根据4.2.1章的结论：即使被控对象是积分对象坟梁子不稳定斜坡施工组织设计，考虑到扰动的复杂性为了消除余差 使用PI控制而不是P控制

我们采用另一种方法进行推导。积分纯滞后对象使用PI控制，主通道闭环传递函数 型。 主通道闭环传递函数：

对分母上的纯滞后使用一阶Taylor展开近似：

主通道闭环传递函数(7.20)近似为：

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上述函数中分母系数满足

GBT50362-2005住宅性能评定技术标准将解带入闭环传递函数得：

2 + T Kc T, = 2 + t K(a + t)2