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GBT 15544.5-2017 三相交流系统短路电流计算 第5部分：算例

U kr UTHV Z THV 15% (240 kV) 34.562 100% Srr 100% 250 MVA U'THV (240 kV) u Rr U'THV R THv = PkrT 0.52MW S. (250 MVA)2 0.479Q 100% S.T

单元变压器短路阻抗折算至低压侧，t，=240/21kV=11.429： ZTLV =ZTHV X (0.0037+j0.265)2;ZTLv=0.2652

DB34／T 3351-2019 桥梁塔柱大体积混凝土温度控制指南6.2.2.3发变组（单元变压器带有载调压分接头）

UL RrAB U XrAB UTA ZAB (0.041 6+j1.235)2 100% 100% S.TAB

=1.003 0.969

5.2.42.5MVA及1.6MVA低压变压器

图12中，辅助母线B接有5台变压器（T15......T19），辅助母线C也接有5台变压器T21..... T25），每台变压器S.r=1.6MVA，UrHv/Urlv=10kV/0.73kV（见表8）。此外，变压器T20与T26， S=1.6MVA，UrTHV/ULv=10kV/0.42kV（表8），连接到母线B（T20）与母线C（T26）。每台变压器 均为一组异步电动机（见表8）馈电。根据GB/T15544.1一2013中3.3.1及GB/T15544.1一2013 （12a)中的校正系数K计算变压器阻抗，数据在表8中给出

u krT15 UT15HV ZT15HV 6% (10 kV)2 S.T15 2.5 MVA 2.42 100% 100% RTI5HV= PkT1s (10 kV)2 S1 (2.5 MVA)2 2=0.376Q；（uRr=0.94%） ZTI5HV=(0.376+j2.370)n

0.95 ZT15HVk=(0.379+j2.392)2 ZT15HVK=ZT16HVK ,***,ZT19HVK. Z T21HVK ,***,Z T25HVK

5.2.4.2变压器S,=1.6MVA（T20.T26)

1.2变压器S,=1.6MVA（T20.T26

ukrT20 UT20HV 6% ZT20fIV (10 kV)2 Sr20 3.752 100% 100% “1.6 MVA UT20HV (10 kV)2 =0.016 5 MW (1.6 MVA)2 =0.645Q;(uRr=1.03%) ZT20Hv=(0.645+j3.694)Ω 1.1 Zr20HVk=(0.651+j3.728)2 折算至低压侧： ZT20LV =ZT20HV X =(1.138+j6.516)mΩ;(t.=10kV/0.42kV) t C ma) =0.95 1.05 K T20Lv = 0.95 1 + 0.6. T20 ZT20LVk=(1.096+j6.277)m2

：810kV/0.73kV、10kv/0.42kV变压器数据 电动机组数据以及F4处短路时的分支短路电

10kV/0.73kV、10kV/0.42kV变压器数据，低 动机组数据以及F4处短路时的分支短路电流

44.52017/IEC/TR609

ILR XIrAd I rM UM/ /3 ( /3ZM I rM

5.3.1.2峰值短路电流i

根据阻抗ZQ，R/XQ=0.12得kQ=1.704。根据阻抗Zsr（见5.2.2），可得到比率Rst/X Ks=1.908。 ininoirs=ko2I'o+ksV2I's

5.3.1.3对称开断电流L

5.3.1.4稳态短路电流Ikms

5.3.2短路位置F2

根据图13及GB/T15544.1—2013的4.2.1.3，两个局部短路电流I‘G［GB/T15544.1—2013的式 （35)及I"[GB/T15544.1一2013的式（37)］均需计算，这两个电流的最大值将用于确定发电机与单元 变压器之间汇流条及断路器（如果有）的参数

5.3.2.1短路电流初始值IK.及IM

.3.2.1短路电流初始值I%及IW

由GB/T15544.12013式（36）：

以及5.2.2中的Z

5.3.2.2峰值短路电流inc及i

ipc=kG/2IkG=1.86X/2X44.74kA=117.69kA 其中，R/X=Rct/X=0.05，Kc=1.86[GB/T15544.1的式（55)

其中.R/X=0.0057Q/0.285Q=0.02.c1.94

3.2.3对称开断电流I

5.3.2.4稳态短路电流Ikcm及Ikm

其中，入mx=1.75取自GB/T15544.1—2013的图18a，且Ikc/IG=6.51。 IkTmax=Ikr［远端短路，GB/T15544.1—2013的式（84)]。 考虑由厂用变压器AT馈电的电动机影响（见5.3.3)可得如下电流，其用来决定发电机与 器之间汇流条的参数：

5.3.3短路位置 F3

5.3.3.1短路电流初始值I及IAT

图13所示的正序系统，可用来计算F3处短路电流、Zrs1的局部短路电流1krs1LGB/T15544.1 2013的式（38）以及厂用变压器高压侧局部短路电流IM.

cU.G KG.sZc /3 K T.sZrLV + ZQm J3Z

其中,KG.s=0.994（见5.3.2);Zc=（0.0025十j0.2999）2(见5.2.2)； ZLTv=(0.0037+j0.265)Q(见5.2.2); 以及 Cma 1.1 可得如下局部短路电流： Il 1.1 X 21 kV /3 (0.0025+j0.298)+（0.0045+j0.322)2+(0.0020+j0.020)

3用于计算F3处短路电流的正序系统（见图12

Zrsl =(0.002 1 + j0.159 2) 2 将5.3.2中的IG与I相加，得： Ikc+ IkT=44.74 kA + 46.79 kA =91.53 kA, 该结果比通过GB/T15544.1一2013的式（38）得到的Ikl大9.3%。 主：叠加法或暂态计算的结果为何小于I与I"简单相加的结果？通过以上比较说明了其中一个原因 图13中的局部短路电流IkM.AT可由表8及表9中的结果得到。图13中的各阻抗为：

局部短路电流（I*M.AT=6.35kA)约为Ikrl=83.74kA的7.5%，所以必须考虑其影响

F3处的总短路电流为（见图13）

5.3.3.2峰值短路电流ims及iM.A

可由GB/T15544.12013的式（38）中的两部分初始

注：使用20Hz方法[GB/T15544.1—2013中4.3.1.2(c)]，应用2.5.5中的Zc及根据GB/T15544.1—2013式（ 得到的阻抗乙，计算如下：

=0.033 4→ Krs 0.06376Q 50Hz

iprsl =Krsl /2I"rl=1.91X/2X83.73kA=226.2kA 峰值短路电流ipM.AT可通过GB/T15544.1一2013的4.3.1.2方法（b）计算，无需应用系数1.15 中压电动机阻抗比率R/X<0.3

5.3.3.3开断短路电流及稳态短路电流

在短路位置F3处讨论开断电流I没有意义。稳态短路Ik主要由IkT三IkT决定： IkF3 =IkG + IkT + IkM.AT ~ ^maxI G + IkT=12 kA+ 46.79 kA=58.8 kA IkG和IT见5.3.2,另外IkM.AT→0。

5.3.4短路位置F4

图14用于计算位置F4处短路电流的正序系统（参见图12）

阻抗归算到站用变压器AT的二次侧B。 (ZAKLV + Zrslt)(ZcKLV + ZMc) ZkAT =Z BKLV + Z AKLV + Z rslt + Z cKLV + ZMC ZkAT=(0.0098+j0.2776)Q+(0.0017+j0.0673)Q=(0.0115+j0.3449)Ω ZkAT = 0.345 1 Q2

ZMc见5.3.3的相关内容 Z取自5.3.3（见图13）。

cU. 1.1 X 10 kV

1.1 X 10 kV

由母线C馈电的电机的影响非常小，小于电流IKF4的1%。在该情况下可忽略不计。 因为与IkAT及中压异步电动机相关的分支电路中的R/X<0.3，可通过GB/T15544.1 4.3.1.2方法（b)得到短路电流峰值（没有系数1.15）

ipF4=1.91X/2X18.40kA+1.72X/2×8.12kA+1.34X/2×2.29kA=73.79kA 如果分流短路电流IkAT转移到站用变压器高压侧，可以看到IkATt=9.2kA小于2IrG=2 7kA.因此F4处的短路为远离发电机短路情况

I bF4 = I bAT + I b(..7) + I b(1..20) = 22.8 kA 其中： I bAT= IkAT=18.40kA I b(I.7) = 门 Zuig:IkMi=4.04kA(参见表9) （由tmin=0.1s和IkM/Im=5.5得到μ=0.74；由tmin=0.1s和Pm/p=0.05MW得到q=0.21；由

22.8kA I bAT =I%AT=18.40 kA uig:Ik=4.04kA（参见表9）

=0.74 X 0.21 X 2.29 kA =0.36 KA （由tmin=0.1s和IkM/Im=5.5得到μ=0.74；由tmin=0.1s和Pm/p=0.05MW得到q

5.3.5短路位置F5

短路位置F5处的初始对称短路电流可通过图15中的正序系统进行计算， IkFs=IkT20+I'kM2 为计算分流短路电流IKT20，会用到下列阻抗（见图15）：

用于计算位置F5处短路电流的正序系统（参见图

究图 阻抗归算到变压器 T20(t /0.42kV)的低压侧

阻抗归算到变压器T20（tr2o=10kV/0.42kV)的低压侧

表8中给出了阻抗ZM20。 U. 1.05 X 400 V （4.07—j9.72)kA;IM2o=10.54kA

表8中给出了阻抗ZM20。

IkFs=IkT20+IM20=（10.04—j45.05）kA;

ipFs= ipT20+ ipM20 =KT20/2 I kT20+KM20/2 IkM20 其中，由RT20L.Vk/XT20LVk=0.175得到KT20=1.60，因为变压器的阻抗是ZkT20的主要部分（超过90%）， 对于电机组的等效电机KM2o=1.3（GB/T15544.1一2013中的3.8.2）。 ipFs=1.60/2 × 35.83kA+1.30/2× 10.54kA=100.5kA 从图15中阻抗的配置及数值，可看到母线B上F5处短路期间的残余电压约为短路前电压的 95%。这样以来电机M1...·M7及M15....M19将不会影响到F5处的开断电流L在各种情况下根据 GB/T15544.1—2013中的式(75)有丛M=17

因为kM2n=0（参见GB/T15544.1—2013中的表

6参照GB/T15544.1使用数字程序进行短路电流计算的测试网络

I kFs = IkT20 + IkM20 = I'kT20M= 34.77 kA

本章将给出一个具有电气设备数据的测试网络，以及根据GB/T15544.1计算出的短路电流结果。 便于数字程序设计者和用户按此结果进行校核 用户应得到表12及表13中给出的结果，这样才可认为算出结果与给出结果之间非常近似。而这 只是程序正确的必要非充分条件，因为即使完成了测试，程序内的其他进程也还可能产生错误。如果存 在偏差，则偏差应在±0.02%范围内。 表11列出了图16所示的测试网络中客母线之间的正序和零序阻抗（归算到110kV侧）。克服了 对电气设备铭牌数据及补充数据进行解释的困难（这些数据与GB/T15544.1中的公式一致）。 根据GB/T15544.1一2013的表1采用c=cmx=1.1计算母线①处的最大三相短路电流，以及 母线②～③处的最大线路对地短路电流。在任何情况下，短路阻抗均与短路位置处的电压水平相关。 如果给出了连接点处的网络馈线的RQ/XQ［见GB/T15544.1一2013的式（5)]，则其复阻抗应采 用下列等式计算：

Xo 1+(R./X） 2

6.2380kV/110kV/30kV/10kV的高压测试网络

6.2.1网络拓扑及数据

如图16所示为50Hz三相交流测试网络的拓扑结构，其中有母线8条（编号为①～③）和其他电气 在三相短路时母线①～③为短路点，在线路对地短路时母线②～③为短路点。在网络的110kV系 个接地点：变压器T4、发电厂设备S1(G1+T1)及馈线Q2。 电气设备数据： 网络馈线： Q1:UnQ=380kV;IkQmax=38kA(cmx=1.1);RQ/X=0.1;X(0)Q/XQ=3;Ro(Q)/X(0)Q=0.15 Q2:U.Q=110kV;IkQmx=16kA(cmx=1.1);RQ/XQ=0.1;X(0)Q/X=3.3;Ro(Q)/X(0)Q=0.2 发电厂设备： S1:U=21kV;S.G=150MVA;xa=0.14p.u.;xda=1.8p.u.;c0sPG=0.85;Rc=0.0022 仅在过励磁区域运行 U.THv/UrLv=115kV/21kV;S=150MVA;uk=16%;uRr=0.5%;Ynd5 PT=±12%;X(0)T/X↑=0.95;R(0)T/R=1.0

图16380kV/110kV/30kV/10kV高压交流测试网络

U.c=10.5kV;Sc=100MVA;pc=±7.5%;αa=0.16p.u.; dat=2.0p.u.;coSPrG=0.9;Rc=0.0052 UrHv/Urmv=120kV/10.5kV;Srr=100MVA;ukr=12%;uRr=0.5%;YNd5 无分接开关或空载抽头

Uc=10.5kV;Src=100MVA;pc=±7.5%;xa=0.16p.u. dat=2.0p.u.;coPrG=0.9;Rc=0.0052 UrHv/Urrv=120kV/10.5kV;Srr=100MVA;ukr=12%;uRr=0.5%;YNd5 无分接开关或空载抽头

J=10.5kV；Sc=10MVA；Pc=±5%（为便于计算，假定Uc=Ug）

星点接地：T3位于高压侧，T4位于中压侧。 U.THV=400kV; UrTMV=120 kV; UrTLV=30 kV; S.THV=350 MVA; S.TMv=350 MVA; S.TLv=50 MVA; UkrHVMV=21%; UkrHVLv=10%; UkrMVLV=7% ; RrHVMV=0.26%; RrHVLV=0.16%; u RrMVLV =0.16% ; X (0)TMV/X TMVHV=2.1 ; R(0)TMV/R TMVHV =1.0(见 2.2). T5=T6: 三绕组网络变压器YNynd5，此处视为双绕组变压器，即ukr=ukrHvMv（见图16及 2.2） UrHv/UrMv=115kV/10.5kV; Srr=31.5MVA; ukr=12%; 4R=0.5% 异步电机： M1： Um=10kV;PrM=5MW；c0SrM=0.88;7M=97.5%;ILR/IM=5;p=1（1对极） M2： 两个并联电机，每个电机有PrM=2MW： UM=10kV;PM=2MW;cosPM=0.89;7M=96.8%;ILR/IM=5.2;p=2 电抗器： R1： XR1=222;RRI

U.THV=400 kV; U,rMv=120 kV; UrTLv=30 kV; S.THv=350 MVA; StTMv=350 MVA; SrTLv=50 MVA; U krHVMV =21% ; U krHVLV =10% ; u krMVLV=7%; U raw =0.26% : u Ray=0.16% : u RM4V=0.16% :

架空线及电缆的参数如表10所示。

6.2.2电气设备的短路阻抗

表11列出了正序及零序系统中电气设备的短路阻抗，这些阻抗根据GB/T15544.1采用6.2.1 的数据计算获得，包括阻抗校正因子KG，Ks和KT。下标t表示归算到110kV侧的数值（见图16 烧组变压器T3=T4的阻抗校正因子如2.2中范例所示，

表11电气设备（见图16）归算到110kV侧阻抗Z(2)=Z)=Z

归算到中压侧（标号MV)的等效阻抗及经过正的数值（GB/T15544.1一2013的图7）。 校正因子计算，见2.2(GB/T15544.1—2013中的3.3.3） 采用KTBc加以校正，见2.2（GB/T15544.1—2013中的3.3.3）。 采用Ks=0.995975加以校正 ZM,与Zmz并联：(22.401898+j224.018979)Ω

表12及表13 这些结果 出了小数点后的四位数，I，及I在小数点后 最后的数字加以了四舍五入 在使用该测试网络对数字程序 2及表13中给出的结果相同；对于i 取决于获得系数k的方法。如果有所偏差GB／T 41979.2-2022 搅拌摩擦点焊 铝及铝合金 第2部分：焊接接头设计.pdf，该偏差应如6.1所述在土0.02%范围以内

6.3.1三相短路电流

表12列出了在母线①～③（短路位置F)出现三相短路情况下的短路电流I"，i，I，及I

表12结果I,I、及I

3.2线路对地短路电流

DB34／T 1469-2019 居住区供配电系统技术标准表13列出了母线②～③在线路对地短路情况下的短路电流I及i。由短路位置F处正序阻抗 通过20Hz方法)得到的k(a)来计算经过c()校正的峰值短路电流ip。利用短路位置处的k(012)[R(0) +R(1)十R(2)1/[X(o)+X(1)+X(2)(通过20Hz方法)得到经过k(012)校正的峰值短路电流i。