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JTST_236-2019_水运工程混凝土试验检测技术规范_最新

试建立混凝土抗压强度~超声波速度的回归方程： 解：从以往实践经验知f～的相关关系近似指数曲线f。=ce"，等式左右取自然对 数lnf,=Inc+bu，令y=lnf、x=、α=Inc，则有y=a+bx，按一元线性回归列表计算，见 表E.7

表E.7观测值计算表

DB11／T 1651-2019 污水源热泵供热系统节能监测凝土抗压强度f.对超声波速度v的回归方

表E.8相关指数计算表

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由表E.8可以看出序号i=12的观测值R，与曲线上相应的R差别甚大，即曲线 强度部分拟合还不够好，使总的剩余平方和0大大提高： 为了比较，列出了交换成直线回归时的线性相关系数和剩余标准差：

可以看出，此时虽然直线回归的效果是好的，但不能反映曲线拟合的好坏， 较好的办法是对混凝土抗压强度（f）与超声波速度（）的另外两种函数形式：

fe=a+bv+cy

也进行回归分析，比较三者的Q、S。或R²，以选择最佳的回归曲线： E.0.6正交试验设计是利用数学上的正交特性，通过使用“正交表”，来安排多因素多水 平试验，并分析试验结果的一整套方法常用的正交表附后；可以用尽可能少的试验工作 量，来获得较理想的效果： E.0.6.1正交试验设计的基本原理和特点： （1）均衡分散性：，以1组A、B、C三个因素各有1、2、3三个水平的试验为例，如要求 各因素的所有水平之间都在试验中相遇,就有A,B.C,、A,B.C,、A,B.C、A,B,C,、A,B,C,、*"、 4.B.C.等共3=27试验条件，这种试验方法称为全面试验：全面试验虽然可以反映试验 考察范围的全面情况，但试验次数往往太多，正交试验设计是按正交表选点，只要做9个 试验就可以比较全面地反映整个情况，所选的9个点是均衡分散的，有很强的代表性，这 种均衡分散可以在图E.4中直观看出。图中用三个坐标轴代表三个因素，坐标轴上的点 代表因素的水平，立方体内的27个“·”代表按全面使用的27个试验点，立方体内9个 点代表按正交表安排的9个试验条件：由图中可以看出，在立方体的每个面上（对应

条文说明于A,A，A.的是左、中、右三个面,对应于B，、B，、B,的下、中、上三个面,对应于C,、C,、C的是前、中、后三个面），都恰好有3个点，且立方体的每条线上也恰好有1个点，9个点均衡地散布于整个立方体内；B:41A2A3图F.4正交试验的均衡分散性（2）整齐可比性，仍以上述三因素三水平的试验方案为例，可以看出正交表上的9个试验点是在其他因素有规则地变化下比较某一因素的三个水平的：如：[B, [C,[A [C,[A, [B,A,^B,C, B.C,AB,B, IC,[A, [C.[A, [B,[B, C,[A,[B,A,3B,3C, 1B,A2C, CA4,B,[B, [C,[A, [C,[4, B.[B,C.[A,[C.[A, [[B,A,B2C, B,s4A,C.B2B.LC,[A, [C,[A, [B,由此可见，A因素的各个水平都在试验中重复了三次，且在A的某一水平下，B的三个水平，C的三个水平都变到了，这对B因素、C因素也是如此：这样，试验条件处于完全相似的状态，就具备了可比性；「实例4］考察水泥组分、水泥温度、拌合物初始温度和水胶比对混凝土抗压强度的影响，比较全面试验和按正交试验设计进行试验的结果，因素水平表的安排见表E.9：表E.9因素水平表因素水泥组分水泥温度K（）拌合物温度K(）水胶比水平(A)(B)(C)(D)1甲344(719:)299. 6(26.6)0.40乙355(829:)308. 0(35. 0% )0. 473丙366(939: )316. 4(43.4% )0. 54277

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解：本试验是个四因素三水平问题，全面试验应进行34=81次试验，其试验结果列 于表E.10.

表E.10抗压强度试验结果（MPa）

表E.10的81个强度数据中,强度在70.0MPa以上的，其组合条件分别为：4,B.C,D， A, B,C,D, A,B, C, D, A., B, C,D,A,B, C,D : 按正交试验设计，选用L（3*）正交表安排试验，所挑选的9次试验，其强度数据在表 E.10中用口"示出，就已做的9次试验来看，较好的组合是A,B,C,D,和A.B.C,D,所得 结论与全面做了81次试验所得结论是基本相同的， E.0.6.2正交试验的方案设计： （1）方案设计的基本步骤为： 明确试验目的，确定试验指标，在正交试验设计中，衡量试验效果的好坏需要用定 量指标，当遇到试验指标只能用肉眼观察来定性、不能定量时，则需要把观察结果打出分 数或定出等级，用数量来表示，就可与定量指标同样分析了： ②挑因素，选水平：因素是指影响试验结果的各个方面，水平是指因素在试验中变化 的各种状态，根据专业知识挑选好的因素和水平，列成因素水平表： ③选用正交表：正交表的规模要与所选定的因素和水平数相匹配：以一个三因素三 水平的试验研究为例，最适宜的正交表应选L（34），其形式见表E.1I

表E.11L,3正交表

表E.12因素水平表

选定正交表L，（34）作表头设计，并列出试验方案见表E.13：按试验方案进行试验， 将实测的水泥砂浆抗折强度列入表中最右边一栏

13表头设计及试验方案

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E.0.6.3正交试验的成果分析： （1）极差分析法： (1数据整理的基本规则：在正交表中以行数为i,列数为j：分别对各到按下式计算 出KK.和极差： K（第i列）=第i列中数字“"所对应的试验指标之和：

表E.14极差分配表

条文说明续表.14列号1234抗折强度（MPa）因素长度(A)体积(B)(C)(D)试验号,=x, 10430(A)1.5(B, )(G)(D,)11.321. 3230(A,)2. 0(B, )(C)(D,)16.176. 17630(A2)3. 0(B, )(G,)(D)18. 978. 97740(A,)1.5(B, )(C)(D)16.116. 11840(A, )2. 0(B, )(C,)(D,)17.727. 72940(A;)3. 0(B, )(C)(D, )20.4010.40K,4. 234.7113. 9713. 8.5K16.4611.118. 9412.3024. 2320. 6413. 4510.31k,1. 411. 574. 664. 62K.5. 493. 702. 984. 10K.8.086.884. 523. 449.495. 311. 681. 18本例误差项的平均极差为（1.68+1.18)/2=1.43：按极差大小排列的因素主次顺序为：钢纤维长度一钢纤维掺量，最佳组合条件为A.B.，即正交试验表中的试验号9，钢纤维长度40mm，掺量3.0%时，可以获得最高的抗折强度，实际应用时，正交试验得出的最佳组合，还需要结合专业知识作综合分析，以期获得最好的技术经济效果，本例中考虑到掺量一定下纤维长度的增大，既无需提高成本，在适当范围内还能改善拌和工艺，因此，为满足一定抗折强度的要求，优先选用结构物断面和拌和工艺所允许的，尽可能长一些的纤维将K，与抗折强度绘制成图，见图E.5，可以更形象地看出各因素不同水平对试验指标的影响，20 .151o.02030401.52.03.0钢纤维长度（mm）钢纤维掺量（%）图F.5不同水平下的抗折强度（纵坐标为K+10）（2）方差分析法：①数据整理的基本规则：用S表示变动平方和（或称离差平方和、偏差平方和），其角注分别表示总的、各因素281

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的、误差项或空列的变动平方和，它们的计算公式为

式中CT一修正项； n一试验号； m一水平数; T一水平重复数： 用表示自由度，其脚注分别表示总的、各因素的、误差项或空列的自由度

式中　CT 二修正项； n——试验号; m——水平数; r—水平重复数 用表示自由度，其脚

用V表示各因素的平均变动，或称方差（是由结构或构件值计算而得的总体方差估 计值）

对统计量F，用F分布作显著性检验

V因=S因/V因 V=S摄/U湿

当F因>F1(u.us)时，认为该因素对试验指标有显著的影响，用*表示；当F> 为了提高显著性检验的灵敏度，当空列有两列或两列以上时，合并计算误差变动平方 和，相应的自由度也需要合并：当某一因素项的V比V还小，可以把该因素的变动平方 和也看作是误差变动平方和，与误差项合并，并改称为S误*相应的自由度也应合并，然 后再用V渠+去检验其他因素的显著性，具体计算方法为：

②[实例]对E.0.6.2的实例作方差分析： 变动平方和S的计算，

S误+=S误+S V误*=误+V V温+ = V得 + V]

2y: = 36. 46

CT = (2y:) /n =36.462/9 = 147. 70

误差项的变动平方和既可以用空列计算，也可以从总变动平方和中减去诸因素变 方和的办法来求得，两者的结果是相同的，可用来校核计算： 自由度的计算：

误差项的自由度可用空列来计算，也可以用从总自由度中减去诸因素的自由度的 来求得，两者的结果也是相同的，可用于校核计算： 方差分析表列于表E.15表中：

F=72.14/1.82=39.64 F,=21.43/1.82=11.77

F=72.14/1.82=39.64 F,=21.43/1.82=11.71 表E.15方差分析表

表 E.15 方差分析表

方差分析结果表明：钢纤维长度对抗折强度的影响是高度显著性，钢纤维掺量的影 显著的，其结论与极差分析一致，两者的差别在于：极差分析法演算简便；而方差分 可以从同样的试验数据中提取更多的信息，知道分析的精度和得出结论的可信程度。

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E.0.6.4正交试验重复取样的成果分析： （1）重复取样时数据整理的基本规则： 采用重复取样，对极差分析的结果影响不大，但在方差分析中将增大自由度，特别是 吴差项的自由度，从而使检验的灵敏度大大提高： (1变动平方和的计算：

(E.30) （E.31) (E.32)

(E.31) E.32)

试验误差的计算： 重复取样的试验总误差包括两部分：一部分是试验误差，是整个试验过程误差的反 映，通常称为S误1，可以通过空列来计算，另一部分是取样误差，是同一试验条件下材料 不均匀性和各个试样测试误差的反映，通常称为S误2？用单个试样与本组平均值的差求 平方和再累加， 通常试验的总误差，

但在误差归并前，还需进行一次F检验

S误=S误 + S误 V调=V81 + V2

原因，两部分误差不能相加， （2）［实例6]某单位因工程需要拟研制一种高强度耐冲击的水泥混凝土：在高强 水泥混凝土的基础上，采用掺钢纤维及进行聚合物浸渍处理两项措施，分别有掺与不掺、 慢侵与不浸两个水平，相同试验条件下重复取三个试样，测试其抗压强度，试进行正交试 验设计和成果分析： 解：本例是一个两因素两水平问题，采用L，（2"）正交表按排试验，成果的初步整理 和极差分析见表E.16

表E.16试验成果和极差分析表

用极差分析法时，数据的演算可以用合计值，也可以用平均值，但要注意：当用合计 直演算时，由于合计值中包括三次重复取样的数据，所以实际水平重复数为2×3=6； 当用平均值时，水平重复数为2，空列为试验误差，从极差分析可见：因素的主次顺序 为聚合物浸渍处理一→掺钢纤维：最优组合为A,B，？因素与试验指标的关系可绘制 成图： 用方差分析法时，因素变动平方和必须用合计值进行演算，按题意有N=12、n=4、 =3 ,m = 2.T = 2 .

12 yi = 9787.55 2 × 3 2 x3

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文核计导 S= S++ Sg+ S#1 + S2=303.01 +2388.54 +58.52 +111.07 =2861.14 与原计算的S相同，说明计算无误，

与原计算的相同，说明计算无误。

可以认为掺钢纤维与进行聚合物浸渍处理都对混凝土抗压强度有高度显著的影响， 最优组合条件为A,B，"，与极差分析法得出的结论基本一致， E.0.6.5正交试验结果的回归分析： （1）正交回归分析的优点： 由于正交试验设计具有均衡分散、整齐可比的特点，所以用其试验结果进行回归分析， 建立多元线性回归方程，较之通常的多元线性回归分析要简便得多：其主要优点在于： （1当各因素诸水平的选择，其数值保持等差级数且水平数为奇数时，可以消除回归系 数间的相关性，使演算过程大为简化： ②此时回归系数具有直观性，可以直接用来判断因素的影响是否显著，当某一自变 量的回归系数接近于零时，可认为该因素对试验指标无显著影响，而从回归方程中除去， 除去后，无需对其他各项的回归系数作重新计算

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将自变量、因变量的数值分别减去各自的平均值，并列表计算，见表E.19及表E.20 表 E. 19 算 结 果

数值分别减去各自的平均值，并列 表E.19 计算结 果

解：（2)作回归方程显著性检验： 回归平方和：

多元线性回归的方差分析表列于表E.21

U =2. 75MPa(27.5kgf/cm²

T／CBDA 18-2018 建筑装饰装修室内吊顶支撑系统技术规程水运工程混凝士试验检测技术规范（JTS/T236一2019

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（表中数字为Φ（）值）

（表中数字为Φ（）值）

CECS 483-2017-T 风电塔架技术规程水运工程混凝试验检测技术规范（JTS/T236一2019

（表中数字为F，值）