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第32卷增刊 2010年7月

岩 土 工 程 学 报 Chinese Journal of Geotechnical Engineering

GB 50089-2018 民用爆炸物品工程设计安全标准Yol.32Supp.] July2010

深基坑的立柱桩隆起计算

（上海申元岩土工程有限公司，上海200040

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HEChong (Shanghai Shenyuan Geotechnical Engineering Co., Ltd., Shanghai 200040, China)

相对于基坑水平支撑系统，目前基坑围护体系的 竖向位移控制尚未得到足够的重视，基坑立柱桩的竖 向位移与变形控制在工程中易被忽视或简单处理。 基坑立柱桩的受力特点与普通抗压桩、抗拨桩均 有所不同，通过对基坑立柱桩的受力与位移的分析， 本文提出了一种新的基坑立柱桩位移计算方法，可较 好的应用于立柱桩的设计工作。

立柱桩竖向受力与位移分析

一日上取 向下的荷载，而桩周土体则作用于桩身上方向相反的 荷载。立柱桩受力与位移情况则较为复杂，立柱桩顶 承受着立柱重量、支撑重量等带来的向下的竖向荷载， 而立柱桩侧则承受由于土体回弹引起的向上的摩阻

力。具体的根据基坑回弹深度、桩长的不同，立柱桩 受力可简化为两种形式。 图1（a）表示的是立柱桩位移及受力的一种形式。 比情况下立柱桩的桩长小于基坑土体回弹的影响深 度。则在桩长L范围内土体作用于立柱桩桩侧的摩阻 力方向均为向上的，立柱桩轴力沿桩身方向逐渐增大。 立柱桩桩端位移与桩端土的位移相同，而立柱桩桩身 范围内的桩位移一般小于土的位移。 此情况下立柱桩的桩顶位移可以表示为

W.=W. +W. (1

式中，W，为桩长范围内的桩身拉伸，W品为桩端土 的回弹。 图1（b）表示的是立柱桩位移及受力的另一种形 式。此情况下立柱桩的桩长超过了基坑土体回弹的影

响深度。相应的在L。即基坑土体回弹范围内，土体作 用于立柱桩桩侧的摩阻力方向为向上的，而立柱桩向 上隆起小于土体的向上回弹。在基坑土体回弹范围以 外，土体作用域立柱桩侧的摩阻力方向为向下，立柱 桩桩身轴力由L。处的最大值（表现为拉力）逐渐减小。 此情况下立柱桩的桩顶位移可以表示为

W, = W. +W.e

贸融。深基坑的立柱柱隆起计算

形式，本文通过有限元模拟分析与试算，拟采用应力 比的方法来界定影响深度，基坑回弹影响深度L。处的 自重应力,与基坑卸荷的应力。的关系为 Q=0.25g，式中，

O=yH , o,=yH+yL。J

式中，W.为土体回弹范围的桩身拉伸，W为土体回 弹范围外的桩身拉伸

图1立柱桩位移及受力示意图 Fig. 1 Displacement and force of soldier piles

2立柱桩隆起计算方法的推导

其坑回弹影响深度已有残余应力影响深度等表送

其中，为坑底以下基坑回弹影响范围内土的平均重 度，为基坑开挖范围内土的平均重度，H为基坑开 挖深度，

2.2Mindlin解竖向应力的面积分

弹性半无限空间内一点（x,y,z）作用一集中力， 空间内任意一点(x1，J1，z)的应力解和位移解称之为 Mindlin解l"。Mindlin解在地下工程得到了广泛应用。 其竖向应力的表达式为

徐凌[2]通过对式（4）在水平面上均布荷载的面积 分得到了水平面上均布荷载对半无限空间内任一点的 竖向应力计算式。引用这个结果即可求解基坑卸荷对 半无限空间内任一点产生的竖向应力。

图2基坑卸荷示意图 Fig. 2 Unloading of foundation pit

基坑卸荷引起的土体回弹计算步骤如下： （1）通过上节介绍的方法，可求得由于基坑卸荷 引起的坑底Lo深度范围内任一点的附加应力。 （2)利用分层总和法可求得坑底以下任一层土体 的回弹量，继而可以得到坑底表面土体的回弹。

u(i ) Si.j = Ep

基坑支撑第一道采用混凝土支撑，其余均采用钢 支撑，标准段采用4道支撑，端头井采用5道支撑。 立柱均以Φ850mm钻孔灌注桩为基础，配筋钻孔桩 有效桩长为36m。立柱采用460mm×460mm钢格构 柱。图3为基坑平面简图及立柱桩监测点的示意图。

式中，S，为坑底表面j点以下第i层土的回弹量， 的附加应力，E，为第i层土的回弹模量。 坑底表面i点由于基坑卸荷引起的回弹量为

So, =Zsi.j

2.4立柱桩隆起的计算

（1）对于图1（a）所示的第一种立柱桩位移与 受力的情况，立柱桩的桩顶位移可由如下2种方法得 到。 a）立柱桩桩端的位移量即桩端以下土的位移量，

(Wpb), =2s.j

图3基坑平面及测点布置图 Fig. 3 Plan of excavated area and instruments

图3基坑平面及测点布置图

（2）工程地质条件 场地地层的物理力学性质参数如表1所示。 表1各土层物理力学参数

GB／T 50337-2018 城市环境卫生设施规划标准(完整正版、清晰无水印)表1各土层物理力学参数

式中，（W）,为第j根桩的桩端位移，S.，为第j根桩 下第i层土的回弹量。 b）立柱桩桩身某一段的变形为

(Nj+Nj.+I)l. (Wpt)j = 2E,4

式中，（W.）i为第j根桩的第i段的变形，Ep为桩的 弹性模量，A，为桩的截面面积，N，为第j根桩第 段顶轴力，Ni+为第i根桩第i段底轴力

Nii+ = Ni. + Ji.Aor

注：*表示的数值为根据经验按土体压缩模量的3倍估算得到。 （3）土体回弹计算结果 基坑开挖深度计算时按平均深度15.5m简化考 虑T／CECS587-2019 侧向流倒V型斜板沉淀池设计标准及条文说明，根据2.3节介绍的方法，得到了基坑开挖引起的 土体回弹等值线分布图见图4。基坑土体开挖引起的 回弹范围约在坑底以下45.3m

其中，f为第j根桩第i段桩身侧摩阻力，Ao：为第 段桩身侧表面积。 桩身侧摩阻力则可通过桩土协调条件与土的侧摩 阻力极值条件求得，则如果J.≥Js，Js：为第i段桩 侧土体侧摩阻力设计值，