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先标出uc（t）过时间轴的各点，亦即标出uc（t）=O的各点。由于当

322 2 $=6.65 s 3

时，uc(t)过时间轴。在轴上标出t,2，….

第二篇动态电路的时域分析

DB11T825-2015北京市绿色建筑评价标准.pdfs=1.2 s 3 /3 s=4.8 s 3 3

与包络线相切。在t轴上标出t，t2，" uc（t)的坐标；由负包络线可确定t=t2，t4，"时uc（t)的坐标。根据这些坐标点以 )为零的各点和uc(0）值邸可绘出uc（t）的波形图。顺便指出：uc（t)的最大值、最小

S1,2 = ±j ±j。= ± j2 VLC

w。称为谐振（resonant）角频率。当R≠0时 特征根的虚部w。可表示为√w。一α。 解答形式为

i(t) i C二 uc(t)

uc(t)=K,cos(Wot)+K,sin(Wot)

K, =1, K, =

uc(t) =[cos(2t) +sin(2t)] V=1. 01cos(2t ~7°)V t≥0

第二篇动态电路的时域分析

+3x=0:(2) +x=0，试求它们的特征根 dt dt dt2 dt

RLC串联电路的全响应

d'uc duc LC + RC +uc=Us t≥0 dt2 dt

uc(0) =K,e"" +K,e"2"' +Us t≥0

①特解与输入函数的关系可参阅《简明电路分析

Ra =2 = 489 Ω C

电路属欠阻尼状况。特征根为共轭复根

此，可得（7－17）式的（全响应）解答为

最后，利用初始条件确定K，K，如下：

uc(t)=ea[K,cos(wat)+K,sin(wt)」+300

以α、wa值代入上式，即uc（t）、t≥0。 为求uc(t)的最大值,可先求uc对t的导数,得

wd'wdwd 第一个最大值发生时刻为==77.4 ms,以之代人 uc(t)得

第二管动态电路的时域分析

sin(w.0)=0

c（tml）=300（1+e 417 × 77. 4 × 10 = 3 V = 516 V

T=tm=77.4ms =12.92 Hz TT

T=tm=77.4 ms

和ic=G=（ GL dt dt? dt d'i(t) di(t) LC + GL +it(t) =isc(t) t≥0 dt2 dt

第二篇动态电路的时域分析

(0.)=A=0.6A=i(0)

属临界阻尼，故得固有响应（瞬态响应

由换路后的直流稳态可得强迫响应（稳态响应）为

这里用到了t=0时电感的VCR，此处电感电压即电容电压。以K，=1代入后， 得

最后，把有关微分方程解答的一些名词归纳如下： 非齐次线性微分方程的解答（通解）=对应的齐次方程通解+特解 数学名称 齐次方程的通解（补解、齐次解） 特解 技术名称 固有（自由）响应解 强制响应解 瞬（暂）态响应解 稳态响应解

第二篇 动态电路的时域分析

GB／T 50578-2018 城市轨道交通信号工程施工质量验收标准部分习题答案（上册）

部分习题答案（上册）

部分习题答案（上册）

部分习题答案（上册）

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DB11／T 827-2019 废旧爆炸物品销毁处置安全管理规程再求得放电时间ta,可得T=t.+ta。

部分习题答案（上册）