GB／T 15972.20-2021标准规范下载简介
GB／T 15972.20-2021 光纤试验方法规范 第20部分：尺寸参数的测量方法和试验程序 光纤几何参数.pdfGB/T15972.202021
需要通过数据组计算得到 对于A1和A4类光纤的纤芯直径的测量，其默认参考K因子为0.025（2.5%），对于A2和A3光 纤其参考K因子为0.5（50%）。 注：纤芯几何尺寸模型的K因子以最新版A类光纤标准为准。 对于常规的测试，也可以使用其他的K值（其他纤芯的处理方法），非默认参考K值可参见附录F 中介绍的方法映射到参考K值（以及处理方法）
C.2.3B类和C类单模光纤
单模光纤的纤芯边表仅是用于确定纤芯的中心进而计算同心度误差，因此边缘检测技术在这种情 况下不重要，用纤芯区域的最大像素作为上参考水平也变的合理。采用C.2.2的方法确定基线参考水 平浅谈格宾生态格网护坡的施工工艺及应用_secret，基线水平中的误差一般不太重要。通常，设定K因子值为0.25（25%）
C.2.4一维数据的直接几何尺寸计算
对于单次扫描的一维数据组，一且边缘检测完成，由左侧及右侧的扫描检测到的边缘之间的差值计 算得到纤芯或包层直径。 如果纤芯及包层图形都被检测得到，就可以得到同心度的一个估计值。包层及纤芯的中心为左侧 及右侧边缘的平均值。同心度评估为两个中心点的距离。 如果多于一个角度进行扫描，可将上述的每一个角度进行几何尺寸计算。如果三个或更多的角度 扫描可用，应将他们的边缘数据收集成一个C.3描述的边表，此表同样适用于附录D中所介绍的椭圆 拟合。
C.3将原始数据集合成一个边表
边表被定义为X，Y数据对的列表，其中每一个数据对构成了纤芯或包层图像的边缘。边表不仅内 容包括检测到的边缘数据（使用上面描述的决策水平边缘检测技术，或者用于包层的合适的过滤器检 测），并且描述了一个360°近似圆的闭合曲线。边表的数据从附录A和附录B描述的折射或者传输近 场数据中的二维原始光强数据中提取。边表可通过整合不同角度下的栅格数据组或者多次单次扫描 得到。
C.3.2栅格数据得到边表
图C.3为视频灰度法典型的包层栅格数据扫描图，图形显示为亮背景下的黑暗光纤包层，纤芯部 有光通过。为了构建该图的包层边表，应使用C.2中涉及的边缘检测技术对图像进行逐个像素的 而图像由检测到的边缘点坐标（X，Y）构成
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图C.3包层的栅格扫描图
每行每列都对应着两个可检测的边缘（如果纤芯有光输入，那么每行每列的各自将对应着四个可检 测的边缘）。光纤区域外的每行不包含任何边缘（此情况同样适用于每列）。图中，最下面的线位于包层 直径附近的一行，最上面的线突出显示为扫描过程中与包层相切的一行。扫描过程中，穿过包层中心时 得到的边缘最为明显，而切线扫描得到的边缘最弱，并且难以检测。因此最合理检测边缘的方法是尽可 能的靠近中心点附近的行和列。 一种方法对图像进行边缘检测是仅检测中心附近的行对应的边缘，然后转换成其余边缘的列的边 象检测。通常，最为权宜的方法是转换图像45°和135°。图中中间的线为行检测转换成列检测。 另一种方法是对一个粗略的纤芯或包层中心仅进行边界检测扫描。为了使用整个图像，可以采用 二维插值来构建以足够小的角度合成的一维扫描，以此获得视频分辨率：使用的角度增量产生的弧长度 等于纤芯或包层半径间的像素距离。然后，将每个系统扫描检测到的边缘转换到零角度坐标系上，并将 其添加到边表。 检测完成时，每一个分析的纤芯或包层都将得到一个有关边界坐标X，Y的n.长度表
C.3.3多角度一维扫描得到边表
从多角度扫描得到边表，并接照C.2所述处理每个扫描。将每一个检测到的边缘位置都以光纤旋 转点为中心参照。对每一个检测到的纤芯或包层都具有与Rk、k对组成的n。长度相关联的列表。数 据R为纤芯或包层左侧与右侧扫描的检测边缘。数据R有正负之分，左侧边缘将为负（在旋转中心的 左侧）。将Rkk对转换成笛卡尔坐标XY边表，如公式（C.6）和公式（C.7)所示
X=R.cosp Y.=Rsino
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本附录介绍边表的圆拟合方法。纤芯和包层的边表都适用于椭圆拟合，其参数都将用于光纤的 几何尺寸计算
随圆拟合的一般数学表达
椭圆的一般表达式用公式（D.1)表示：
扩展和代替公式如公式（D.2)表示
r ) yo) ( D.1
ar²+2by+cy+2dr+2fy+g=0 ..·(D.2) 其中部分参数如公式（D.3）、公式(D.4)、公式(D.5）、公式（D.6)和公式（D.7)表示
椭圆的旋转用公式（D.8)表示：
椭圆长短径向尺寸用公式（D.9)和公式（D.10)计
椭圆可以用参数表示，如公式（D.11)和公式（D.12）： =RMajorcos(0)cos(p)RMinorsin(0)sin()+o ... (D.11) y'=RMjorcos(0)sin()+RMinorsin(0)cos()+yo 或者，在圆柱坐标系上用公式（D.13)表示：
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4)线性系统解决： 2X4 ZX"Y Zx?y? 2x3 ZX?Y Zx? a Ex? ZXY Zx?y? ZXY3 ZXY ZXY? ZXY 26 ZXY Zx"y? ZXY3 ZY4 ZXY? ZY3 Zy? c ZY? Ex .....( D.14 Zx3 ZXY ZXY? Zx? ZXY ZX 2d ZXY EXY2 ZY3 EXY ZY2 ZY 2f ZY 2X? ZXY ZY2 ZX ZY ne g ne
注：实际计算机的数值精度将影响最终结果。由精度产生的误差主要源于大量并相似的数字之间的差异。在上述 系统中，数值精度间题的主要原因是使用相对原点位于拟合图形边界外的数据对。例如，如果包层边表的原点 位于图像的左下角，则和数据集将全为正。为避免这类问题，可从每一个，基准上减去图像一个中 心值。
有效的过滤或从拟合边缘数据集的边缘点中剔除由于端面切割不好导致的毛边点（或诸如污物的 其他缺陷）都是可行的。边缘过滤的示例如下： a）对于每一个边表上的边缘，拟合之后，计算拟合的数据组中每一个边缘与使用公式（D.14)计算 的椭圆之间的距离d； b）当d值大于T微米（μm)时，从边表中移除该边缘，并增加拒绝边缘的计数器Ntd c）当Nbd大于边表中的边缘值数量的1%，需要对余下的边缘重新拟合； d）重复上述步骤.直到步骤c）不成立
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附录E （资料性附录） 使用幂律模型拟合A1光纤纤芯的近场数据
附录E （资料性附录 拟合A1光纤
本附录通过用幕律模型定律对A1光纤纤芯的近场数据进行计算。传输近场及折射近场的数据也 可以通过这种方法得到。这种拟合技术同样可以得到光纤的纤芯直径、纤芯中心点（存在局限性）、α值 以及幂律指数。成功的拟合需要一些预处理步骤，E.2提出了相关的预处理步骤，E.3描述了拟合技术 的一些相关细节
E.2拟合的预处理数据
在E.3中描述的拟合方法需要有满足两个条件的数据组：数据只存在一侧（只存在正半径）且存在 零光强基线（在纤芯区域以外零光强）。附录A栅格扫描的二维数据和附录B视频灰度技术都可以采 用E.2.2中描述的方法进行预处理。方法A及方法B得到的一维数据预处理步骤按照E.2.3中的描述 进行。
E.2.2将二维图像模型转化为一维的径向近场模
通过本方法可以将A1类多模光纤纤芯的二维图像转换成一维数据组，该数据组可以通过E.3中 绍的幂律定律进行拟合。附录B中描述的视频灰度法获取的视频灰度图像和附录A的折射近场法 取的栅格图像都可以使用幂律模型拟合
2.2目标区域（可选的）
通常初始栅格或图像包含纤芯之外的区域。对于视频灰度图像，这些区域包括周围包层和照明场， 当解析图像成一维近场剖面时，这些额外区域将使E.3中所描述的拟合存在偏差。因此，使用算法的余 ，从原始图像中提取出围绕纤芯的方形区域是有意义的。因为，E.3中描述的基线扣除的计算，运用 示称纤芯径向尺寸的1.2倍，就是仅提取和使用这一区域，进而对所提取的图像进行处理的 当然，如果这些目标图像的区域是从原始图像中提取的，那么Nrw，Nca和I将发生改变。对于本 时录的其余部分而言，为了简洁走
利用图像，通过找到每个独立的笛卡尔轴的中心计算近场中心。为了找到中心，我们首先找到在 中心图像中最亮与最暗的有效像素的光强值Pmax和Pmin，然后由此计算出T值，如公式（E.1)所示 T = 0.1 X (Pmnx Pmin) + Pmin （E. 进而，对所有的像素进行公式（E.2）、公式（E.3）和公式（E.4)的求和计算，其中排除强度低于T 索点，行和列的指数分别为r和c
利用图像，通过找到每个独立的笛卡尔轴的中心计算近场中心。为了找到中心，我们首先找到在整 个中心图像中最亮与最暗的有效像素的光强值Pmax和Pmin，然后由此计算出T值，如公式（E.1)所示。 T = 0.1 X (Pmnx Pmin) + Pmin ·（E.1 进而，对所有的像素进行公式（E.2）、公式（E.3）和公式（E.4)的求和计算，其中排除强度低于T的 像素点，行和列的指数分别为广和c
最后，计算中心X。和Y。，如公式（E.5)和公式（E
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注：如果Pmm相对于Pmx更加突出（比如当包层被照亮的时候），同时如果纤芯图像不在整个图像的中心，此时 心将发生偏差。这种情况下，计算之前将图像中扣除Pmin值（或一些其他的预估基线值)，将提高对中心估 的准确性。
E.2.2.4径向数据函数的计算
对厚度为2W（在没有其他特殊情况下，W值为0.2mm)的嵌套和重叠的环形圈（以X。，Y。为中心 中的像素进行平均计算，可以将二维像素数据转换为一维函数，其中X。，Y。在附录E.2.2.3中可以得 到。环的间距为W，径向数据函数得到的环的径向坐标是环中像素径向坐标的径向中心
在图E.1中提出了一种滤镜模型。每一个正方形格子的元素为图像中的像素。两个圆环分别围绕 着中心点（X。，Y。），外圈的圆环显示为垂直阴影，内圈的圆环显示为水平阴影。每个圆环的厚度为2W， 且重叠部分的厚度为W。重叠部分用交叉阴影表示。变灰色的像素是将被平均到外环中的像素，因 为它们的中心落在外环的边界内。 通过以下步骤来计算径向函数：
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中心到图像边缘的最短距离，如公式（E.7）、公式（E.8）、公式（E.9）、公式（E.10）和公式（E.11） 所示，
b）分配和归零三个求和数组SR（...N）,S.O....NR）和S（...NR） 对于每个像素（行和列分别为r，c），执行以下步骤。 c）计算径向坐标，如公式（E.13)所示：
b）分配和归零三个求和数组SR（O.. 对于每个像素（行和列分别为r，c），执行 ）计算径向坐标，如公式（E.13)所示
d）计算圆环参数i，如公式（E.14)所示：
E.7 （E.8 （E.9 E.10 （E.11
= trunc R IW
如果i小于或等于NR，则可归纳到环i和环i一1中，如公式（E.15）、公式（E.16）、公式（E.17） 公式（E.18）、公式（E.19）和公式（E.20）所示：
(E.16 ( E.17 ....(E.18 E.19 E.20
这种双重归纳的方法可以让重叠的圆环更为光滑， 通过计算每个环的平均半径和平均强度，计算得到每个环的参数函数对（其中讠是参数），如公 式（E.21）和公式（E.22）所示：
R(i) = Sr(i) Sn(i) St(i) VF'(i) S()
根据摄像机的分辨率和所选择的环厚度，某些内环可能不包含像素，因此相应的S值将为零。处 这种情况下环将会被排除，随后的数组元素发生递增，N应递减。相邻的两个或更多个环可能具有 目同的R值（或几乎相同，例如在0.01mm内）。在这些情况下，这些相邻环中的半径和强度应被平均， 年且由一个具有平均半径和平均强度的环取代，相应的N值发生适当递减
E.2.3一维近场数据的预处理
A1类光纤一维近场纤芯数据可通过折射近场法、机械扫描法的单线扫描得到或通过视频灰度法 虫立视频线获得。通常，该数据组成包括左右两侧，如在单线和视频线中存在强度数据为负半径和正半 径。在E.3中描述的拟合过程仅使用正半径，因此需要找到数据的中心来确定R=0的位置。一旦确 定中心点，那么径向位置中心将被重新确定。然后，要么将数据围绕中心点折叠对称（通过反射的方法 26
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将左侧的数据转换到右侧），或者提取一端的数据进行计算。通常将数据进行折叠对称使用更广。如 图E.2所示
输入数据为N个数据对R",I"。
输入数据为N个数据对R",I"。
E.2典型的视频线一维近场预处理图
中心将发生偏差。这种情况下，在计算之前将图像中扣除P值（或一些其他的预估基线值），将提高对中 的估算的准确性
E.2.3.3折叠剖面
数据被折叠后，对不断增大的R值的数据组进行排序就非常方便，这样就避免了拟合算法的其余 部分复杂化。
通常计算出径向函数，在纤芯区域外的N函数将有一个非零值，这个值我们称为基线或B。这个 3值来源于视频黑暗的信号、亮包层、非零包层折射率或者其他原因。为了更好的对D.3中的拟合操作 进行数据预处理，要扣除基线。一种方法是对径向范围在0.575～0.6倍标称纤芯直径的Np通过平均 计算得到B。 基线扣除的计算如公式（E.28）所示：
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在某些情况下，B值可能为零，例如，使用斩波放大器解调一维机械近场扫描的调制信号时
将幂律函数应用于A1类多模光纤近场图像拟合
在E.2中满足条件的近场数据可用于幂律公式（
I。—由最佳拟合模型得到的最大强度； 一幂律形状因子； 一最佳拟合纤芯半径。 该模型适用于R和I的数据组，并使用量
...................E.29
10 由最佳拟合模型得到的最大强度； 一幂律形状因子； 一最佳拟合纤芯半径。 该模型适用于R和I的数据组， 使用最小二乘法求S的最小值，如公式（E.30)所示
公式（E.30)中，i10、8分别表示为I最大值的10%和80%的数据组。限制拟合区域的原因有两 种：第一，80%的限制排除了接近纤芯中心的异常情况；第二，10%的限制排除了由于扩散或者设计因素 的影响。 如公式（E.30)所描述的，通过不断增大R并排除低于80%限制的接近纤芯部分的数据组来确定数 据集。 在公式（E.30)中为求得S的最小值需要非线性方程求解技术，拟合参数I。，α和a是具有相关性 的。传统的非线性求解方法通常无法找到给定的数据集，因此需要应用一种特殊的方法。首先，将公式 （E.29）表示为公式（E.31)和公式（E.32）：
公式（E.30）表示为公式（E.33）：
S的最小情况如式（E.34）、公式（E.35）和公式（E
......(E.36) 同时求解I。和K，得到公式（E.37)和公式（E.38）：
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对于任意的α，公式（E.37)和公式（E.38）可以直接求出K和I。。因此，通过利用公式（E.37）和公 式（E.38），可以将公式（E.30)的三参数非线性最小化解析为公式（E.33）的一个参数最小化值。求解系 统的过程就简化为用公式（E.37)和公式（E.38)求出K、I。值，再用一个关于α的一维非线性求解程序 如牛顿法）求解公式（E.31）和公式（E.32），带人到公式（E.33）中。 确认方程的解后，α可以通过在公式（E.32)中代人K值得到，纤芯直径即为2a
对于任意的α，公式（E.37)和公式（E.38）可以直接求出K和I。。因此，通过利用公式（E.37）和公 式（E.38），可以将公式（E.30)的三参数非线性最小化解析为公式（E.33）的一个参数最小化值。求解系 统的过程就简化为用公式（E.37)和公式（E.38)求出K、I。值，再用一个关于α的一维非线性求解程序 （如牛顿法）求解公式（E.31)和公式（E.32），带人到公式（E.33)中。 确认方程的解后，α可以通过在公式（E.32)中代人K值得到，纤芯直径即为2a
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附录F （资料性附录） A类光纤纤芯直径的映射测试
多模光纤的各种子类的试样长度在各标准规范中已经详细规定，但实际的光纤长度可以为几百米。在 常规测试中，要求长光纤在无应力条件下进行测试是不合实际的，因此可以选择较短的长度，如2m。 此外，针对不同的光纤设计在短样品长度和满注入条件下，根据附录C确定纤芯边界描绘曲线的方法 也是不切实际的。为了解决这些问题，标准规定的是试样长度可以与更实际的长度建立映射关系。如 果在生产测试中采用替代的样品测试长度，那么可以将其对应的纤芯直径测量值映射转换为参考测试 长度下的纤芯直径
对于给定的光纤测试系统，如果可以证明在确定A类光纤纤芯直径时采用基准测试方法，包括参 考长度、分析条件，与其他方法（比如，使用更短的测试长度和/或阀值，或不同分析技术）之间存在稳定 的偏差，则可应用这种映射方法。将使用替代方法测量的纤芯直径转换成由基准方法得到的一个光纤 纤芯直径的近似值。这种映射得到的直径可视为光纤纤芯直径。这种映射函数可以以多种形式存在。 加法偏移Z.如公式(F.1)所示
乘法比例因子M，如公式（F.2)所示： CDRef = M X CD Prod 或者其他任何可适用的函数，如公式（F.3)所示： CDrf = f (CDpmd)
某工程钢结构施工组织设计GB/T15972.202021
［1］GB/T15972.45光纤试验方法规范第45部分：传输特性和光学特性的测量方法和试 字模场直径