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西北政法大学14#15#教职工住宅楼模板施工方案

方木惯性矩 I=40×703/12=1.143×4；

根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，方木的总的变形按照下面的公式计算：

JTT821.3-2011 混凝土桥梁结构表面用防腐涂料 第3部分：柔性涂料ν=0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.192×(x4+x5)×la4/(100×E×I)=；

底模方木的挠度计算值ν = 小于 挠度设计值[v] =Min(1000/150，10)mm ，满足要求。

根据JGJ130－2001，板底水平钢管按三跨连续梁验算，承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载，如图所示。

材料自重：0.033kN/m；

方木所传集中荷载：取（二）中方木内力计算的中间支座反力值，即

p=2la+1.2q2la=1.1×0.772×1+1.2×0.525×1=1.48kN；

按叠加原理简化计算，钢管的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。

托梁计算简图、内力图、变形图如下：

托梁采用：钢管(双钢管) :Φ48 × 3；

W=8.98 ×3； I=21.56 ×4；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN)

中间支座的最大支座力 Rmax = 10.865 kN ；

钢管的最大应力计算值 σ = 0.992×106/8.98×103=110.49 N/mm2；

钢管的最大挠度 νmax = ；

支撑钢管的抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 σ =110.49 N/mm2 小于 钢管抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度计算值 ν =1.513小于最大允许挠度 [v]=min(1000/150,10) mm,满足要求!

立杆计算简图

1、不组合风荷载时，立杆稳定性计算

（1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N应按下式计算：

N = 1.35∑NGK + 1.4∑NQK

其中NGK为模板及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。将其分成模板（通过顶托）传来的荷载和下部钢管自重两部分，分别计算后相加而得。模板所传荷载就是顶部可调托座传力，根据节，此值为F1=10.865kN。

除此之外，根据《规程》条文说明条，支架自重按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为

F2=0.15×2.6=0.39kN；

立杆受压荷载总设计值为：

Nut=F1+F2×1.35=10.865+0.39×1.35=11.391kN；

其中1.35为下部钢管自重荷载的分项系数，F1因为已经是设计值，不再乘分项系数。

（2）立杆稳定性验算。按下式验算

计算长度l0按下式计算的结果取大值：

l0=h+2a=1.5+2×0.4=2.3m；

l0=kμh=1.167×1.539×1.5=2.694m；

故l0取2.694m；

λ=l0/i=2.694×103 /15.9=170；

查《规程》附录C得 φ= 0.245；

σ =1.05×N/(φAKH)=1.05×11.391×103 /(0.245×4.24×102×1)=115.141N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ =115.141N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f =205 N/mm2 ，满足要求。

（五）立杆的地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

fg = fgk×kc = 120×1=120 kPa；

其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kPa ；

脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；

立杆基础底面的平均压力：p = 1.05N/A =1.05×11.391/0.25=47.844 kPa ；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 11.961 kN；

基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。

p=47.844kPa ≤ fg=120 kPa 。地基承载力满足要求！

参考《建筑施工安全手册》（杜荣军主编，中国建筑工业出版社出版社出版），各楼层层高、楼面设计荷载、楼板板厚均按相同计。

1、支架所受各类荷载的取值：

附加在每根立杆上的楼盖自重荷载为：N板i＝1.35×0.14×1×1×（24+1.1）＝4.744kN；

模板自重为：N模i＝1.35×0.3×1×1＝0.405kN；

支架自重为：N支gi＝1.35×0.15×2.6＝0.527kN；

混凝土浇筑施工荷载为：N浇i＝1.4×（1+1.5）×1×1＝3.5kN；

楼盖总的设计荷载为：NQ=1.4×2.5×1×1+ 4.744 ＝8.244kN；

2、浇筑层的荷载计算（设当前浇筑层为第i层）：

浇筑层荷载强度达到0.000/14.300×100％=0％设计强度，

N支i = N板i+N模i+N支gi+N浇i=4.744+0.405+0.527+3.5＝9.175kN；

3、下一层立杆的荷载计算：

下一层荷载强度达到10.000/14.300×100％=69.93％设计强度，

其中，α为楼盖荷载计入比例，α＝1。

4、下二层立杆的荷载计算：

下二层荷载强度达到15.000/14.300×100％=104.895％设计强度，

其中，α为楼盖荷载计入比例，α＝0.15。

扣件钢管式支架计算书：

横向间距或排距(m):1.00；纵距(m):1.20；步距(m):1.20；

立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.30；模板支架搭设高度(m):2.60；

采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；板底支撑连接方式:方木支撑；

立杆承重连接方式:双扣件，取扣件抗滑承载力系数:0.80；

模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000；

施工均布荷载标准值(kN/m2):1.000；

钢筋级别:二级钢HRB 335(20MnSi)；楼板混凝土强度等级:C30；

每层标准施工天数:10；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):654.500；

楼板的计算长度(m):4.50；施工平均温度(℃):25.000；

楼板的计算宽度(m):4.00；

楼板的计算厚度(mm):140.00；

面板采用胶合面板，厚度为18mm；板底支撑采用方木；

面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；

木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000；

木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):300.000；

木方的截面宽度(mm):60.00；木方的截面高度(mm):80.00；

图2 楼板支撑架荷载计算单元

面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m的面板作为计算单元

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W = 100×1.82/6 = 54 cm3；

I = 100×1.83/12 = 48.6 cm4；

模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图

(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：

q1 = 25×0.14×1+0.35×1 = 3.85 kN/m；

(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)：

q2 = 1×1= 1 kN/m；

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

其中：q=1.2×3.85+1.4×1= 6.02kN/m

最大弯矩M=0.1×6.02×0.32= 0.054 kN·m；

面板最大应力计算值 σ= 54180/54000 = 1.003 N/mm2；

面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；

面板的最大应力计算值为 1.003 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!

其中q = 3.85kN/m

面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.85×3004/(100×9500×48.6×104)=0.046 mm；

面板最大允许挠度 [V]=300/ 250=1.2 mm；

面板的最大挠度计算值 0.046 mm 小于 面板的最大允许挠度 1.2 mm,满足要求!

三、模板支撑方木的计算:

方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=6×8×8/6 = 64 cm3；

I=6×8×8×8/12 = 256 cm4；

方木楞计算简图（mm）

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q1= 25×0.3×0.14 = 1.05 kN/m；

(2)模板的自重线荷载(kN/m):

q2= 0.35×0.3 = 0.105 kN/m ；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：

p1 = 1×0.3 = 0.3 kN/m；

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2)+ 1.4 ×p1 = 1.2×(1.05 + 0.105)+1.4×0.3 = 1.806 kN/m；

最大弯距 M = 0.1ql2 = 0.1×1.806×1.22 = 0.26 kN·m；

方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.26×106/64000 = 4.064 N/mm2；

方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；

方木的最大应力计算值为 4.064 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!

截面抗剪强度必须满足:

τ = 3V/2bhn < [τ]

其中最大剪力: V = 0.6×1.806×1.2 = 1.3 kN；

方木受剪应力计算值 τ = 3 ×1.3×103/(2 ×60×80) = 0.406 N/mm2；

方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 0.406 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

均布荷载 q = q1 + q2 = 1.155 kN/m；

最大挠度计算值 ν= 0.677×1.155×12004 /(100×9500×2560000)= 0.667 mm；

最大允许挠度 [V]=1200/ 250=4.8 mm；

方木的最大挠度计算值 0.667 mm 小于 方木的最大允许挠度 4.8 mm,满足要求!

四、板底支撑钢管计算:

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P = 2.384 kN；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN)

最大弯矩 Mmax = 0.802 kN·m ；

最大变形 Vmax = 2.32 mm ；

最大支座力 Qmax = 8.67 kN ；

最大应力 σ= 802491.043/4490 = 178.729 N/mm2；

支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 178.729 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度为 2.32mm 小于 1000/150与10 mm,满足要求!

五、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

计算中R取最大支座反力,R= 8.67 kN；

R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

六、模板支架立杆荷载标准值(轴力):

作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.149×2.6 = 0.387 kN；

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.35×1.2×1 = 0.42 kN；

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25×0.14×1.2×1 = 4.2 kN；

静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.007 kN；

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

活荷载标准值 NQ = (1+2 ) ×1×1.2 = 3.6 kN；

3.立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.2NG + 1.4NQ = 11.049 kN；

七、立杆的稳定性计算:

如果完全参照《扣件式规范》，由下式计算：

l0 = h+2a

立杆计算长度 L0 = h + 2a = 1.2+2×0.3 = 1.8 m ；

L0 / i = 1800 / 15.9=113 ；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.496 ；

钢管立杆受压应力计算值；σ=11048.568/(0.496×424) = 52.536 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ= 52.536 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f]= 205 N/mm2，满足要求！

1. 楼板强度计算说明

验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。

宽度范围内配置Ⅱ级钢筋,每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=654 mm2,fy=300 N/mm2。

板的截面尺寸为 b×h=4500mm×140mm， 楼板的跨度取4 M，取混凝土保护层厚度20mm，截面有效高度 ho=120 mm。

按照楼板每10天浇筑一层，所以需要验算10天、20天、30天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.验算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.5m,短边为4 m；

q = 2× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.14 ) +

1× 1.2 × ( 0.387×5×4/4.5/4 ) +

1.4 ×(1 + 2) = 13.96 kN/m2；

单元板带所承受均布荷载 q = 1×13.956 = 13.956 kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

DB21／T 3393-2021标准下载 Mmax = 0.0596×13.96×42 = 13.309 kN·m；

因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到10天龄期混凝土强度达到69.1%,C30混凝土强度在10天龄期近似等效为C20.73。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.936N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ= As× fy/ ( αl×b × ho × fcm ) = 654.5×300 / (1×1000×120×9.936 )= 0.165

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

结论：由于 ∑M1 = M1= 21.66 > Mmax= 13.309

HGT20519.13-1992管道轴测图所以第10天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。