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多功能厅模板支撑体系脚手架施工方案

截面抗剪强度计算值T=3×3603.0/(2×1000.000×18.000)=0.300N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

广州市某展览公司地下室工程逆做法施工方案v=1.302ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大允许挠度值[v]=1.200mm；

面板最大挠度计算值v=1.302×15.350×3004/(100×6000×486000)=0.555mm

面板的挠度验算v<[v],满足要求!

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

a、钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1=25.000×0.600×1.000=15.000kN/m

b、模板的自重线荷载(kN/m)：

q2=0.350×1.000×(2×0.600+0.300)/0.300=1.750kN/m

c、活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值P1=(3.000+2.000)×0.450×1.000=2.250kN

②方木楞的支撑力计算：

均布荷载q=1.2×15.000+1.2×1.750=20.100kN/m

集中荷载P=1.4×1.000=1.400kN

经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为

方木按照三跨连续梁计算，方木的截面力学参数为

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=4.065/1.000=4.065kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.07×1.00×1.00=0.407kN.m

截面应力
=0.407×106/83333.3=4.88N/mm2

方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.6×1.000×4.065=2.439kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×2439/(2×50×100)=0.732N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

方木的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

③支撑钢管的强度计算：

支撑钢管按照连续梁的计算如下

支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管变形图(mm)

支座反力RA=RB=4.07kN

最大弯矩Mmax=1.423kN.m

最大变形vmax=5.920mm

截面应力
=1.423×106/5080.0=280.069N/mm2

支撑钢管的计算强度大于205.0N/mm2,满足要求!

（3）梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

（4）扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=4.07kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

（5）立杆的稳定性计算

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=4.07kN(已经包括组合系数1.4)

脚手架钢管的自重N2=1.2×0.129×3.800=0.589kN

楼板的混凝土模板的自重N3=2.100kN

N=4.065+0.589+2.100=6.754kN

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.58

A——立杆净截面面积(cm2)；A=4.89

W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=5.08

——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度(m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算

l0=(h+2a)(2)

k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.163；

u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.70

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.10m；

公式(1)的计算结果：
=67.30N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!

公式(2)的计算结果：
=25.70N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算

l0=k1k2(h+2a)(3)

k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；

公式(3)的计算结果：
=32.60N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用已浇筑完框架柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

表1模板支架计算长度附加系数k1

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步距h(m)h≤0.90.9

k11.2431.1851.1671.163

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表2模板支架计算长度附加系数k2

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H(m)46810121416182025303540

h+2a或u1h(m)

1.351.01.0141.0261.0391.0421.0541.0611.0811.0921.1131.1371.1551.173

1.441.01.0121.0221.0311.0391.0471.0561.0641.0721.0921.1111.1291.149

1.531.01.0071.0151.0241.0311.0391.0471.0551.0621.0791.0971.1141.132

1.621.01.0071.0141.0211.0291.0361.0431.0511.0561.0741.0901.1061.123

1.801.01.0071.0141.0201.0261.0331.0401.0461.0521.0671.0811.0961.111

1.921.01.0071.0121.0181.0241.0301.0351.0421.0481.0621.0761.0901.104

2.041.01.0071.0121.0181.0221.0291.0351.0391.0441.0601.0731.0871.101

2.251.01.0071.0101.0161.0201.0271.0321.0371.0421.0571.0701.0811.094

2.701.01.0071.0101.0161.0201.0271.0321.0371.0421.0531.0661.0781.091

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以上表参照《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

（6）梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

①模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

③整体性构造层的设计：

a.本工程支撑架高度≥20m、横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。

4、扣件钢管楼板模板支架计算书

满堂脚手架仅验算其立杆稳定性即可。

模板支架搭设高度为9.83米，

现浇楼板厚度130mm;

搭设尺寸为：立杆的纵距b=1.00米，立杆的横距l=1.00米，立杆的步距h=1.50米。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

采用的钢管类型为
48×3.5。

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=100.00×1.50×1.50/6=37.50cm3；

I=100.00×1.50×1.50×1.50/12=18.75cm4；

其中f——面板的强度计算值(N/mm2)；

　　M——面板的最大弯距(N.mm)；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的强度设计值，取15.00N/mm2；

其中q——荷载设计值(kN/m)；

静荷载标准值q1=25.000×0.120×1.000+0.350×1.000=3.350kN/m

活荷载标准值q2=(1.000+1.000)×1.000=2.000kN/m

经计算得到M=0.1×(1.2×3.350+1.4×2.000)×0.300×0.300=0.061kN.m

经计算得到面板强度计算值f=0.061×1000×1000/54000=1.137N/mm2

面板的强度验算f<[f],满足要求!

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.6×(1.2×3.350+1.4×2.000)×300.000=1.228kN

截面抗剪强度计算值T=3×1228.0/(2×1000.000×18.000)=0.102N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大允许挠度值[v]=1.200mm；

面板最大挠度计算值v=0.677×3.350×3004/(100×6000×486000)=0.063mm

面板的挠度验算v<[v],满足要求!

（2）模板支撑方木的计算

方木按照简支梁计算，方木的截面尺寸为50mm*100mm,主龙骨为100mm*100mm，方木间距150mm.

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=6.00×8.00×8.00/6=64.00cm3；

I=6.00×8.00×8.00×8.00/12=256.00cm4；

a、钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q1=25.000×0.120×0.300=0.900kN/m

b、模板的自重线荷载(kN/m)：

q2=0.350×0.300=0.105kN/m

c、活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值P1=(1.000+1.000)×1.000×0.300=0.600kN

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=1.2×0.900+1.2×0.105=1.206kN/m

集中荷载P=1.4×0.600=0.840kN

最大弯矩M=0.840×1.00/4+1.21×1.00×1.00/8=0.361kN.m

最大支座力N=0.840/2+1.21×1.00/2=1.023kN

截面应力
=0.361×106/64000.0=5.64N/mm2

方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=1.000×1.206/2+0.840/2=1.023kN

截面抗剪强度计算值T=3×1023/(2×60×80)=0.320N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

均布荷载q=0.900+0.105=1.005kN/m

集中荷载P=0.600kN

最大变形v=5×1.005×1000.04/(384×9500.00×2560000.0)+600.0×1000.03/(48×9500.00×2560000.0)=1.052mm

方木的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

（3）板底支撑钢管计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=2.05kN

支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管变形图(mm)

支撑钢管剪力图(kN)

最大弯矩Mmax=0.689kN.m

最大变形vmax=1.759mm

最大支座力Qmax=7.440kN

截面应力
=0.69×106/5080.0=135.57N/mm2

支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

（4）扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=7.44kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

（5）模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

①静荷载标准值包括以下内容：

a、脚手架的自重(kN)：

NG1=0.129×3.800=0.491kN

b、模板的自重(kN)：

NG2=0.350×1.000×1.000=0.350kN

c、钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3=25.000×0.120×1.000×1.000=3.000kN

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=3.841kN。

②活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=(1.000+1.000)×1.000×1.000=2.000kN

③不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ

（6）立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值(kN)；N=7.41

　　
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

　　i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.58

　　A——立杆净截面面积(cm2)；A=4.89

　　W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=5.08

　　
——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

　　l0——计算长度(m)；

如果完全参照《扣件式规范》TCECS 10046-2019 绿色建材评价 树脂地坪材料，由公式(1)或(2)计算

l0=(h+2a)(2)

　　k1——计算长度附加系数，取值为1.155；

　　u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.70

　　a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.10m；

公式(1)的计算结果：
=73.07N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!

公式(2)的计算结果：
=28.19N/mm2重庆市工程建设标准体系(2020年版)（重庆市住房和城乡建设委员会批准），立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!

多功能厅楼板为屋面板，无上层施工荷载；顶板混凝土强度同条件试块试验达到设计要求100%后方可拆除模板支撑脚手架。

结论：经计算，该脚手架足以承受楼层施工传递下来的荷载，符合要求。