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金天门土方开挖专项施工方案（专家论证版）2019.6.25

小横杆最大弯矩，按其自重标准值与大横杆传递的最大集中荷载标准值进行组合计算：

自重均布荷载产生的最大弯矩：

Mqmax=（q·ℓb2）/8＝1.2×0.028×0.92/8＝0.0034 KN·m

HG／T 2073-2020标准下载大横杆传递的最大集中荷载产生的最大弯矩（按2大横杆等距布置在小横杆上）：

MPmax=（P·ℓb）/3＝2.144×0.9/3＝0.64 KN·m

最大弯矩Mmax= Mqmax + MPmax=0.0034+0.64=0.647 KN·m

σ= Mmax/W=0.647×106/5.08×103

=127.28 N/mm2

小横杆最大挠度，按其自重标准值与大横杆传递的最大集中荷载标准值进行组合计算：

自重均布荷载产生的最大挠度：

νqmax=（5q·ℓb4）/（384EI）＝5×0.028×9004/(384×2.06×105×9.28×104)＝0.013 mm

大横杆传递的集中荷载P=P1+P2+Q=0.05+0.162+1.350=1.562 KN

集中荷载最不利分配引起的最大挠度（按2大横杆等距布置在小横杆上）：

最大挠度νmax＝νqmax +νPmax

＝0.013+2.114=2.127 mm<900/150＝6&10 mm，符合要求。

⑶ 水平杆与立杆的扣件抗滑验算

扣件的抗滑承载力验算式为：R≤RC

大横杆自重标准值：P1=0.028×1.8×2/2=0.05 KN；

小横杆自重标准值：P2=0.028×0.9/2=0.013 KN；

脚手板自重标准值：P3=0.3×0.9×1.8/2=0.243 KN；

活荷载标准值：Q=2.5×0.9×1.8/2=2.025 KN；

荷载的设计值：R=1.2×（P1+P2+P3）+1.4×Q

=1.2×（0.05+0.013+0.243）+1.4×2.025

=3.2KN

本工程中脚手架设计采用综合爬坡式脚手架，立杆均为与坡面平行的斜向立杆，斜立杆上的受力可分解为平行和竖向的2个分力，平行分力作用于立杆时即可将立杆看作直立杆来计算其稳定性，竖向分力作用于立杆时即可将斜立杆看作一个水平杆来计算其抗弯强度和最大挠度。计算时可将分解后的力放大为原值（斜立杆轴力）以保证足够的安全系数。

立杆

水平分力

竖向分力 斜立杆轴向力

每米立杆承受的结构自重标准值：0.1495 KN/m

NG1=[0.1495+(1.80×2/2)×0.028/1.4]×22.4=4.155 KN

脚手板的自重标准值：0.3 KN/m2

NG2=0.3×4×1.8×(0.9+0.3)/2=1.296 KN

栏杆、挡脚手板的自重标准值：0.15 KN/m

NG3=0.15×4×1.8/2=0.54 KN

吊挂的安全设施荷载，包括安全网：0.005 KN/m2

NG4=0.005×1.8×22.4=0.202 KN

经计算得到静荷载标准值：

NG= NG1+ NG2 + NG3 + NG4 =4.155+1.296+0.54+0.202=6.193 KN

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的一半取值。经计算得到活荷载标准值：NQ= 2.5×0.9×1.8×2/2=4.05 KN

风荷载标准值按以下式计算：

Wk=0.7·μZ·μX·W0 =0.7×1.0×1.13×0.45=0.356KN/m2

不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值

N=1.2NG＋1.4NQ=1.2×6.193+1.4×4.05=13.1 KN

考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值

N=1.2NG＋0.85×1.4NQ=1.2×6.193+0.85×1.4×4.05=12.25KN

风荷载设计值产生的立杆段弯矩

MW=0.85×1.4Wk ℓa·h2/10=0.85×1.4×0.356×1.8×1.42/10=0.149KN·m

② 稳定性验算（水平分力作用，斜立杆看作直立杆）

σ＝ N/(ψA) ≤[f]

立杆的轴向压力设计值：N=13.1KN

由规范查得以下数据：k＝1.155；u＝1.7；

立竿计算长度：l0＝K·μ·h＝1.155×1.7×1.4＝2.749m

长细比：λ＝l0/i＝274.9/1.61＝171,查表得ψ=0.259

σ＝ N/(ψA)＝13100/(0.259×3.57×100)

＝141.68 N/mm2< f＝205 N/mm2，符合要求。

σ＝N/(ψA)+ MW/W ≤[f]

立杆的轴向压力设计值：N=12.25 KN

由规范查得以下数据：k＝1.155；u＝1.7；

立竿计算长度：l0＝K·μ·h＝1.155×1.7×1.4＝2.749 m

长细比：λ＝l0/i＝274.9/1.61＝171,查表得ψ=0.259

σ＝N/(ψA)+ MW/W＝12250/(0.259×3.57×100)+149000/5080

＝161.82 N/mm2

③ 立杆强度、挠度验算（竖直分力作用，斜立杆看作水平杆）

斜立杆最大弯矩为斜立杆自重静荷载及活荷载最不利分配之和。立杆步距h=1.4m，以1.4m跨简支梁跨中受均布荷载（自重静荷载及活荷载）计算：

q=1.2 NG1+1.4 NQ1=1.2×6.193/22.4+1.4×4.05/22.4=0.585 KN/m

Mmax=qh2/8=0.585×1.42/8=0.143 KN.m

σ＝Mmax/W=0.143×106/5.08×103=28.1MPa

挠度计算：q取q=NG1+ NQ1=6.193/22.4+4.05/22.4=0.457 KN/m

Vmax=5qh4/（384EI）=5×0.457×14004/(384×2.06×105×9.28×104)=1.19mm

<1400/150＝9.3&10 mm，符合要求。

① 不考虑风荷载,单立管的脚手架可搭设高度复核

构配件自重标准值产生的轴向力

NG2K= NG2+ NG3+ NG4=1.296+0.54+0.202=2.038KN

活荷载标准值：NQK=4.05KN

每米立杆承受的结构自重标准值：gK=0.15KN/m

=60.22m

按规范要求，当脚手架搭设高度HS≥26m时，按下式进行调整并不超过50m，

[H]= HS/(1+0.001 HS) =60.22/(1+0.001×60.22)=56.81m

[H]和50比较取较小值，即脚手架搭设限高为[H]=50m，实际搭设最大高度12.8m，符合要求。

② 考虑风荷载,单立管的脚手架可搭设高度复核

构配件自重标准值产生的轴向力

NG2K= NG2+ NG3+ NG4==1.296+0.54+0.202=2.038 KN

活荷载标准值：NQK=4.05 KN

每米立杆承受的结构自重标准值：gK=0.15 KN/m

计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩

MWK=MW /（1.4×0.85）=0.149 /（1.4×0.85）=0.125KN·m

按规范要求，当脚手架搭设高度HS≥26 m时，按下式进行调整并不超过50m，

[H]= HS/(1+0.001 HS)= 49.9/(1+0.001×49.9)=52.39m

[H]和50比较取较小值,即脚手架搭设限高为[H]=50m，实际搭设总高7m,符合要求。

根据上述计算，立杆的轴向压力设计值N=12.25KN。

立杆底座焊设200mm×200mm的1cm钢板，并以φ20圆钢锚筋固定支撑在硬质砂岩基础上。砂岩地基承载力特征值fk=500kPa，立杆钢板底座面积A=0.04m2，

立杆基础底面平均压力p=N/A=12.25/0.04=306.25kPa＜fk=500kPa

连墙件荷载作用示意图如下：

连墙件的轴向力设计值N1=N1W·sinθ+N0·Gcosθ，θ为坡面与水平面夹角，按1:0.75坡面，sinθ=0.8，cosθ=0.6。

风荷载标准值：WK=0.554 KN/m2

每个连墙件覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积AW=22.68 m2

风荷载产生的连墙件轴向力设计值：

N1W=1.4WK·AW=1.4×0.554×22.68=17.59 KN

连墙件的轴向力设计值：

选用φ20圆钢吊环预埋件和连接件组成连墙件，f=205MPa，截面面积A=314.2mm2。

σ＝Nl/A=17072/314.2=54.3MPa＜0.85f=0.85×205=174.25MPa

连墙件杆件（φ20圆钢）强度满足要求。

连墙杆φ20圆钢锚固深度la=2m，采用M30砂浆注浆，坡面为砂岩。

A：按连墙杆与岩体黏结强度计算：

式中：la—锚固端长度，la=2m；

—工作条件系数，临时锚杆取1.3

D—锚固体（锚杆及砂浆整体）直径，临时锚杆取D=0.02m

则=2×1.3×3.14×0.02×130=21.23 kN

B：按锚筋与砂浆黏结强度计算：

式中：la—锚固端长度，la=2m；

—工作条件系数，取0.6

d—锚杆直径，d=0.02m

—钢筋与锚固砂浆黏结强度特征值，按M30水泥砂浆强度等级取值=2.4MPa

—结构重要性系数，取1.1

则=2×0.6×1×3.14×0.02×2400/1.1=164.42 kN

连墙杆锚固力取上述两计算中较小值，故＞。即连墙杆轴向力小于锚固力，脚手架抗倾覆安全满足要求。

第二节、锚喷支护计算书

2、《建筑施工计算手册》江正荣编著

3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著

4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著

5、《地基与基础》第三版

土钉墙需要计算其土钉的抗拉承载力和土钉墙的整体稳定性。

4、土钉墙布置数据

H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/20=0m

H2'=[∑γ1h1]/γi=[40]/18=2.222m

临界深度：Z0=Pak1下h1/(Pak1上+ Pak1下)=3.681×2/(17.439+3.681)=0.349m；

Eak1=0.5Pak1下Z0ba=0.5×3.681×0.349×1=0.642kN；

aa1=Z0/3+∑h2=0.349/3+3=3.116m；

Eak2=h2(Pa2上+Pa2下)ba/2=3×(10.039+45.463)×1/2=83.253kN；

aa2=h2(2Pa2上+Pa2下)/(3Pa2上+3Pa2下)=3×(2×10.039+45.463)/(3×10.039+3×45.463)=1.181m；

Eak=ΣEaki=0.642+83.253=83.895kN；

aa= Σ(aaiEaki)/Eak=(3.116×0.642+1.181×83.253)/83.895=1.196m；

1、单根土钉的轴向拉力标准值Nk,j：

Nk,j=ζηjPak,jSxjSzj/cosαj

Nj=γ0γFNk,j=1×1.25×5.369=6.711kN≤fyAs=400×314=125.6kN

Rk,j/Nk,j=61.816/5.369=11.514≥Kt=1.6

三、土钉墙整体稳定性的计算

cj、φj ──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；

bj──第j土条的宽度(m)；

θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；

lj──第j土条的滑弧段长度(m)，取lj＝bj/cosθj；

qj──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；

ΔGj──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；

Rˊk,k──第k根土钉在圆弧滑动面以外的锚固段的极限抗拔承载力标准值与杆体受拉承载力标准值的较小值；

αk──表示第k层土钉的倾角；

θk──圆弧面在第k层土钉处的法线与垂直面的夹角；

ψv──计算系数，取ψv=0.5sin(αk+θk)tanφ, φ表示的是第k层土钉与滑弧交点处土的内摩擦角。

把各参数代入上面的公式，进行计算

可得到如下结果：

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)

计算结论如下：

四、抗滑动及抗倾覆稳定性验算

1）抗滑动稳定性验算

抗滑动安全系数按下式计算：

f'/Eah≥1.2

式中，Eah为主动土压力的水平分量(kN)；

f'为墙底的抗滑阻力(kN)，由下式计算求得：

f'=μ(W+qBaSv)

μ为土体的滑动摩擦系数；

W为所计算土体自重(kN)

q为坡顶面荷载(kN/m2)；

Ba为荷载长度；

Sv为计算墙体的厚度，取土钉的一个水平间距进行计算

1级坡：f'/Eah=3.421>1.200，满足要求！

2）抗倾覆稳定性验算

抗倾覆安全系数按以下公式计算：

其中，W为所计算土体自重(kN)

其中，q为坡顶面荷载(kN/m2)

Bc为土体重心至o点的水平距离；

Ba为荷载在B范围内长度；

b为荷载距基坑边线长度；

B'为土钉墙计算宽度；

Mk=Eah×lh

其中CJJ／T 295-2019标准下载，Eah为主动土压力的水平分量（kN）；

lh为主动土压力水平分量的合力点至通过墙趾O水平面的垂直距离。

1级坡：MG/MQ=95.242>1.300，满足要求！

五、坑底抗隆起稳定性验算

f2=(q1b+q2a+q3W1)/(b+a+W1)=(114×5+112×5+94×1)/(5+5+1)=111.273

Nq=tan2(45°+φ/2)eπtanφ=tan2(45°+12/2)eπtan12=2.974

SY／T 7391-2017标准下载 (γmn+1DNq+cNc)/(f1+f2)=(18×1×2.974+10×9.287)/(0+111.273)=1.616< Kb=1.6

满足要求！