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港滨路项目B地块工程超重梁模板及支撑架施工方案

　　截面抗剪强度计算值 T=3×1781.0/(2×900.000×15.000)=0.198N/mm2

　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

承台施工方案[1]面板最大挠度计算值 v = 0.677×9.216×2004/(100×6000×253125)=0.066mm

面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.400×0.200=2.008kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.200×0.200=0.040kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.200=0.600kN/m

静荷载 q1 = 1.20×2.008+1.20×0.040=2.458kN/m

活荷载 q2 = 1.40×0.600=0.840kN/m

计算单元内的木方集中力为(0.840+2.458)×0.900=2.968kN

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = 2.968/0.900=3.298kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.30×0.90×0.90=0.267kN.m

最大剪力 Q=0.6×0.900×3.298=1.781kN

最大支座力 N=1.1×0.900×3.298=3.265kN

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 4.00×9.00×9.00/6 = 54.00cm3；

I = 4.00×9.00×9.00×9.00/12 = 243.00cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.267×106/54000.0=4.95N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1781/(2×40×90)=0.742N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，各支座力如下：

变形计算支座力图

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=2.048kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.048×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.416mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力 P= 3.265kN

均布荷载取托梁的自重 q= 0.080kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 1.336kN.m

经过计算得到最大支座 F= 16.248kN

经过计算得到最大变形 V= 1.048mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩 W = 8.98cm3；

截面惯性矩 I = 21.56cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =1.336×106/1.05/8982.0=141.66N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

最大变形 v = 1.048mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.127×4.000=0.508kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.200×0.900×0.900=0.162kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.400×0.900×0.900=8.132kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 8.803kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 13.97kN

　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.50m；

h —— 最大步距，h=1.50m；

l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.500=2.500m；

λ —— 由长细比，为2500/16=157；

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.287；

经计算得到σ=13965/(0.287×424)=114.655N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式

Pr=5×1.4Wklal0/16

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h —— 立杆的步距，1.50m；

la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.225×0.900×2.500/16=0.221kN.m；

Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×8.803+0.9×1.4×2.430+0.9×1.4×0.083/0.900=13.741kN

经计算得到σ=13741/(0.287×424)+83000/4491=129.461N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

　　7.9碗扣钢管楼板模板支架计算书（次龙骨方钢管）

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为4.0m，

立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

方钢管40×40×2.75mm，间距200mm，

方钢管剪切强度125N/mm2，抗弯强度205N/mm2，弹性模量206000N/mm2。

梁顶托采用双钢管48×3.0mm。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元

采用的钢管类型为φ48×3.0。

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值 q1 = 25.100×0.400×0.900+0.200×0.900=9.216kN/m

活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.900=2.700kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 90.00×1.50×1.50/6 = 33.75cm3；

I = 90.00×1.50×1.50×1.50/12 = 25.31cm4；

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；

　　 M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

　　 W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×9.216+1.40×2.700)×0.200×0.200=0.059kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.059×1000×1000/33750=1.759N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×9.216+1.4×2.700)×0.200=1.781kN

　　截面抗剪强度计算值 T=3×1781.0/(2×900.000×15.000)=0.198N/mm2

　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×9.216×2004/(100×6000×253125)=0.066mm

面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

二、模板支撑40x40x2.75方钢管的计算

方钢管按照均布荷载计算。

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.400×0.200=2.008kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.200×0.200=0.040kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.200=0.600kN/m

静荷载 q1 = 1.20×2.008+1.20×0.040=2.458kN/m

活荷载 q2 = 1.40×0.600=0.840kN/m

计算单元内的木方集中力为(0.840+2.458)×0.900=2.968kN

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = 2.968/0.900=3.298kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.30×0.90×0.90=0.267kN.m

最大剪力 Q=0.6×0.900×3.298=1.781kN

最大支座力 N=1.1×0.900×3.298=3.265kN

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = 3.67cm3；

截面惯性矩 I = 7.34cm4；

(1) 方钢管抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.267×106/3670.0=72.83N/mm2

方钢管抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

(2) 方钢管抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql=1781

方钢管的抗剪强度计算满足要求!

(3) 方钢管挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，各支座力如下：

变形计算支座力图

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=2.048kN/m

挠度跨中νmax＝0.632qL4/(100EI)=0.632×2.048×9004/(100×206000×73400)＝0.562mm≤[ν]＝l/400＝900/400＝2.25mm

方钢管的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力 P= 3.265kN

均布荷载取托梁的自重 q= 0.080kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 1.336kN.m

经过计算得到最大支座 F= 16.248kN

经过计算得到最大变形 V= 1.048mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩 W = 8.98cm3；

截面惯性矩 I = 21.56cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =1.336×106/1.05/8982.0=141.66N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

最大变形 v = 1.048mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.127×4.000=0.508kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.200×0.900×0.900=0.162kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.400×0.900×0.900=8.132kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 8.803kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 13.97kN

　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；

h —— 最大步距，h=1.50m；

l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m；

λ —— 由长细比，为2100/16=132；

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.391；

经计算得到σ=13965/(0.391×424)=84.209N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式

Pr=5×1.4Wklal0/16

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h —— 立杆的步距，1.50m；

la —— 立杆迎风面的间距某快速通道工程花山1号大桥施工方案，0.90m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.225×0.900×2.100/16=0.186kN.m；

Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×8.803+0.9×1.4×2.430+0.9×1.4×0.059/0.900=13.707kN

山东某开发小区园林绿化施工组织设计8经计算得到σ=13707/(0.391×424)+59000/4491=94.396N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!