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甘肃文化艺术剧院高大模板施工方案（四层钢框架支撑 钢砼框剪结构）

NQ = 1.0×(2.500+0.000)×0.900×0.900=1.822kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值某基础压密注浆施工方案-secret，N = 8.54kN

　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　 A —— 立杆净截面面积，A=3.974cm2；

　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h —— 最大步距，h=1.20m；

l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.200=1.600m；

λ —— 长细比，为1600/16.0=100 <150 长细比验算满足要求!

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.595；

经计算得到σ=8544/(0.595×397)=36.134N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.400×1.000×0.138=0.055kN/m2

h —— 立杆的步距，1.20m；

la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

Mw=0.9×0.9×1.4×0.055×0.900×1.200×1.200/10=0.008kN.m；

经计算得到σ=8299/(0.595×397)+8000/4248=37.008N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

楼板模板支架计算满足要求！

9.65m净高400*2300梁模板计算书

梁截面宽度 B=400mm，

梁截面高度 H=2300mm，

H方向对拉螺栓6道，对拉螺栓直径12mm，

对拉螺栓在垂直于梁截面方向距离(即计算跨度)400mm。

梁模板使用的木方截面40×90mm，

梁模板截面侧面木方距离200mm。

梁底模面板厚度h=15mm，弹性模量E=6000N/mm2，抗弯强度[f]=15N/mm2。

梁侧模面板厚度h=15mm，弹性模量E=6000N/mm2，抗弯强度[f]=15N/mm2。

二、梁模板荷载标准值计算

模板自重 = 0.500kN/m2；

钢筋自重 = 1.500kN/m3；

混凝土自重 = 24.250kN/m3；

施工荷载标准值 = 2.500kN/m2。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。

新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值:

其中 γc—— 混凝土的重力密度，取24.750kN/m3；

　　　t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取6.000h；

T —— 混凝土的入模温度，取10.000℃；

V —— 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；

H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取2.300m；

β—— 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=56.920kN/m2

考虑结构的重要性系数1.00，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值:

F1=1.00×56.930=56.930kN/m2

考虑结构的重要性系数1.00，倒混凝土时产生的荷载标准值:

F2=1.00×4.000=4.000kN/m2。

梁底木方的计算在脚手架梁底支撑计算中已经包含！

面板直接承受模板传递的荷载，应该按照均布荷载下的连续梁计算，计算如下

作用在梁侧模板的均布荷载q=(1.2×56.93+1.40×4.00)×2.30=170.007N/mm

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 230.00×1.50×1.50/6 = 86.25cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 230.00×1.50×1.50×1.50/12 = 64.69cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；

　　 M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

　　 W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

M = 0.100×(1.20×130.939+1.40×9.200)×0.200×0.200=0.680kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.680×1000×1000/86250=7.884N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×130.939+1.4×9.200)×0.200=20.401kN

　　截面抗剪强度计算值 T=3×20401.0/(2×2300.000×15.000)=0.887N/mm2

　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×130.939×2004/(100×6000×646875)=0.365mm

面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

N < [N] = fA

其中 N —— 穿梁螺栓所受的拉力；

　　 A —— 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；

　　 f —— 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

穿梁螺栓承受最大拉力 N = (1.2×56.93+1.40×4.00)×2.30×0.40/6=11.33kN

穿梁螺栓直径为12mm；

穿梁螺栓有效直径为9.9mm；

穿梁螺栓有效面积为 A=76.000mm2；

穿梁螺栓最大容许拉力值为 [N]=12.920kN；

穿梁螺栓承受拉力最大值为 N=11.334kN；

穿梁螺栓的布置距离为侧龙骨的计算间距400mm。

每个截面布置6 道穿梁螺栓。

穿梁螺栓强度满足要求!

9.65m净高400*2300梁模板支撑架计算书

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为9.7m，

梁截面 B×D=400mm×2300mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.45m，立杆的步距 h=1.20m，

梁底增加4道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方40×90mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁底支撑顶托梁长度 0.90m。

顶托采用双钢管：Φ48×2.8。

梁底按照均匀布置承重杆4根计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.75kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1 梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合

S=1.2×(25.75×2.30+0.50)+1.40×2.00=74.470kN/m2

由永久荷载效应控制的组合

S=1.35×25.75×2.30+0.7×1.40×2.00=81.914kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×2.8。

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.750×2.300×0.450=26.651kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.450×(2×2.300+0.400)/0.400=2.813kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.400×0.450=0.360kN

考虑1.0的结构重要系数，均布荷载 q = 1.0×(1.35×26.651+1.35×2.813)=35.799kN/m

考虑1.0的结构重要系数，集中荷载 P = 1.0×0.98×0.360=0.318kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 45.00×1.50×1.50/6 = 16.88cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 45.00×1.50×1.50×1.50/12 = 12.66cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

计算简图

弯矩图(kN.m)

剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图(mm)

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.406kN

N2=4.091kN

N3=3.642kN

N4=4.091kN

N5=1.406kN

最大弯矩 M = 0.038kN.m

最大变形 V = 0.025mm

经计算得到面板抗弯强度计算值

f = M/W = 0.038×1000×1000/16875=2.252N/mm2

面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×2173.0/(2×450.000×15.000)=0.483N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

面板最大挠度计算值 v = 0.025mm

面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = P/l = 4.091/0.450=9.092kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×9.09×0.45×0.45=0.184kN.m

最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.450×9.092=2.455kN

最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.450×9.092=4.500kN

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 4.00×9.00×9.00/6 = 54.00cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 4.00×9.00×9.00×9.00/12 = 243.00cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.184×106/54000.0=3.41N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×2455/(2×40×90)=1.023N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=7.483kN/m

v=0.677ql4/100EI=0.677×7.483×450.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.095mm

木方的最大挠度小于450.0/250,满足要求!

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重 q= 0.084kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.272kN.m

经过计算得到最大支座 F= 7.798kN

经过计算得到最大变形 V= 0.036mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩 W = 8.50cm3；

截面惯性矩 I = 20.39cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.272×106/1.05/8496.0=30.49N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

最大变形 v = 0.036mm

顶托梁的最大挠度小于300.0/400,满足要求!

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=7.798kN (已经包括组合系数)

脚手架钢管的自重 N2 = 0.9×1.35×0.111×9.650=1.301kN

N = 7.798+1.301=9.099kN

　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　 A —— 立杆净截面面积，A=3.974cm2；

　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h —— 最大步距，h=1.20m；

l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.200=1.600m；

λ —— 长细比，为1600/16.0=100 <150 长细比验算满足要求!

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.595；

经计算得到σ=9099/(0.595×397)=38.481N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.400×1.000×0.127=0.051kN/m2

h —— 立杆的步距，1.20m；

la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距GBT26748-2011 水泥助磨剂，0.45m；

Mw=0.9×0.9×1.4×0.051×0.900×1.200×1.200/10=0.007kN.m；

Nw=7.798+0.9×1.2×1.071+0.9×0.9×1.4×0.007/0.450=9.118kN

DB31／T 1187-2019 特种设备风险分级管控实施指南经计算得到σ=9118/(0.595×397)+7000/4248=40.318N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

模板支撑架计算满足要求！